针对您提出的“家人出了车祸我请假，厂子开误工证明是哪个部门开”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，误工证明通常是由您所在的用人单位（即您提到的“厂子”）来开具的。这个证明主要是为了证实您因家人车祸而请假，导致无法正常工作，从而产生了误工损失。
开具误工证明的具体流程：
与用人单位沟通：
- 您需要先与您的直接上级或人力资源部门沟通，说明您因家人车祸需要请假的情况，并表达需要开具误工证明的意愿。
准备相关材料：
- 根据用人单位的要求，您可能需要提供一些相关材料，如家人的医疗证明、事故报告、请假条等，以证明您请假的合理性和必要性。
填写误工证明申请表（如有）：
- 有些用人单位可能有专门的误工证明申请表，您需要按照要求填写相关信息，如请假时间、请假原因、预计误工时间等。
用人单位审核并开具证明：
- 用人单位在收到您的申请和相关材料后，会进行审核。审核通过后，会由人力资源部门或相关部门为您开具误工证明。这个证明通常会包含您的姓名、身份证号码、请假时间、误工时间、用人单位名称及盖章等信息。
关于您提到的工伤认定：
- 虽然您的问题主要关注的是误工证明，但如果您或您的家人在车祸中受伤，且符合工伤认定的条件（如在工作时间、工作场所内因工作原因受伤），那么您还可以考虑申请工伤认定。
- 工伤认定是由社会保险行政部门负责的，与开具误工证明的用人单位是两个不同的部门。如果您需要申请工伤认定，可以按照《工伤认定办法》的相关规定，向用人单位所在地的社会保险行政部门提出申请。
总结：
- 误工证明是由您所在的用人单位开具的，用于证实您因家人车祸而请假导致的误工损失。
- 如果您或您的家人在车祸中受伤且符合工伤认定条件，还可以考虑申请工伤认定，但这与开具误工证明是两个不同的流程。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。