在申请执行时，一审公告费通常不计入迟延履行利息的计算基数。以下是对此问题的详细分析：
一、迟延履行利息的计算依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十三条（现行《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十条）的规定，被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。这里的“债务利息”主要指的是原判决、裁定等法律文书所确定的给付金钱义务本身所产生的利息，以及因迟延履行而产生的额外利息。
二、一审公告费的性质
一审公告费是在诉讼过程中，因一方当事人下落不明或其他原因，导致法院无法直接送达诉讼文书，而依法采取公告方式送达所产生的费用。这笔费用属于诉讼费用的一部分，通常由败诉方承担。然而，它并不直接属于原判决、裁定等法律文书所确定的给付金钱义务本身。
三、一审公告费是否计入迟延履行利息的计算基数
从法律条文的角度：法律条文并未明确将一审公告费纳入迟延履行利息的计算基数。迟延履行利息的计算主要关注的是原判决、裁定等法律文书所确定的给付金钱义务本身及其迟延履行所产生的利息。
从实践操作的角度：在司法实践中，一审公告费通常被视为诉讼过程中的一项额外费用，由败诉方单独承担，并不与原判决、裁定等法律文书所确定的给付金钱义务本身及其迟延履行利息相混淆。
四、特殊情况下的考虑
尽管一审公告费通常不计入迟延履行利息的计算基数，但在某些特殊情况下，如果公告费与原判决、裁定等法律文书所确定的给付金钱义务有直接关联，且法院在判决或裁定中明确将公告费作为给付金钱义务的一部分，那么公告费可能会被纳入迟延履行利息的计算基数。然而，这种情况相对较少，且需要法院在判决或裁定中作出明确说明。
五、建议
仔细审查判决或裁定：在申请执行前，应仔细审查法院的判决或裁定，明确其中所确定的给付金钱义务及其范围，以及是否包含一审公告费等额外费用。
咨询专业律师：如果对判决或裁定中的给付金钱义务及其范围存在疑问，或者对迟延履行利息的计算有疑问，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
保留相关证据：在申请执行过程中，应保留好与一审公告费相关的所有证据，如公告费发票、法院公告等，以备不时之需。
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