申请执行延迟履行利息的计算方式主要依据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，具体分为以下两种情况：

1. 一般债务利息的计算
   若生效法律文书（如判决书、调解书）中明确约定了债务利息的计算方式（如年利率、月利率等），则直接按照文书确定的利率和期间计算。例如：

   • 文书载明“债务人需按年利率6%支付利息”，则从判决确定的履行期限届满次日起，按本金×6%÷365×实际延迟天数计算。
     
   • 关键点：利息计算需以文书明确约定为前提，未约定的不适用此规则。

2. 加倍部分债务利息的计算
   若法律文书未约定利息，或约定不明确，则适用《民事诉讼法》第264条规定的“加倍部分债务利息”：

   • 计算基数：仅以生效法律文书确定的未清偿的金钱债务为基数（如本金、诉讼费等），不包括一般债务利息。
     
   • 计算标准：按日万分之一点七五（即年利率6.39%）计算。
     
   • 计算期间：从履行期限届满次日起，至实际履行完毕之日止。
     
   • 公式：加倍部分债务利息=未清偿金钱债务×日万分之一点七五×延迟履行天数。
     
   • 示例：若判决要求10日内支付10万元，债务人第30日才履行，则加倍利息=10万×0.000175×20天=350元。

特殊情形说明：

• 若债务人部分履行，需分段计算利息（已履行部分不再计入基数）。
  
• 执行过程中，若双方达成和解协议，可能按协议重新约定利息，但需以书面形式确认。
  

建议：

1. 申请执行时，务必在执行申请书中明确要求支付延迟履行利息，并附计算明细。
   
2. 若对利息计算有争议，可要求执行法院出具《利息计算表》，并核对基数、利率、期间是否准确。
   

如有具体案件或计算疑问，可直接向我提供判决书内容或关键数据，我会进一步协助核算。