再审发现一审法院错误判决对方存在合同欺诈时，再审案件在特定情况下可以移送公安机关进行立案或补充侦查，但这一过程需严格遵循法律程序，并非直接转由公安先立案。以下从不同角度进行详细分析：

一、刑事再审案件中的移送立案

在刑事再审过程中，若发现新的事实或证据，表明有犯罪行为未被依法处理，或原审存在如虚假诉讼、伪造证据等严重违法行为，且这些行为符合公安机关立案标准的，法院可以将相关线索移送公安机关立案侦查。例如，再审中发现原审被告人有新的漏罪，或原审案件中存在通过伪造关键证据导致错误判决的情况，法院会将线索移交给公安机关，由其依法决定是否立案侦查。

二、民事再审案件中的移送立案

在民事再审案件中，若发现案件涉及经济犯罪等刑事犯罪线索，如合同纠纷中的合同诈骗罪，法院经审查认为符合移送条件的，也会将案件材料移交给公安机关。公安机关接到移送后，会依据刑事诉讼法规定的立案条件进行审查，判断是否有犯罪事实发生、是否需要追究刑事责任等，以决定是否立案。这一过程中，法院的移送是启动公安机关立案程序的重要环节，但并非直接由法院决定公安机关立案，而是由公安机关依法独立行使立案权。

三、再审案件中的补充侦查

再审案件不能直接转由公安机关先立案，但在检察院审查再审案件过程中，若发现案件存在犯罪事实不清、证据不足或遗漏重要情节等情形，需要补充侦查的，检察院可以依法将案件退回公安机关进行补充侦查。这种做法是基于诉讼程序的需要，由检察院主导的一种侦查活动监督与补充，旨在更有效地收集证据、查明案件事实。补充侦查需符合刑事诉讼法关于补充侦查的相关规定，即检察院在审查起诉阶段可以退回公安机关补充侦查，且补充侦查以两次为限。

四、法律程序与注意事项

1. 严格遵循法律程序：再审案件的处理需严格遵循法律程序，确保案件的公正性和合法性。无论是移送公安机关立案还是补充侦查，都需基于特定的法律条件和程序进行。
2. 证据充分性：在移送公安机关立案或补充侦查前，法院或检察院需确保所掌握的证据充分、确凿，能够支持对犯罪行为的指控。
3. 公安机关的独立审查权：公安机关在接到移送或补充侦查请求后，会依法独立行使立案权或侦查权，不受其他机关或个人的干涉。

总结与建议：

再审发现一审法院错误判决对方存在合同欺诈时，再审案件在特定情况下可以移送公安机关进行立案或补充侦查。但这一过程需严格遵循法律程序，确保案件的公正性和合法性。如果您面临此类情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解案件进展和法律程序，维护自身合法权益。