结论：在只有对方一个证人且没有监控的情况下，你不承认打伤对方，并不意味着一定不能定罪。定罪与否取决于多种因素，包括证人证言的可靠性、其他证据的收集情况以及案件的具体事实等。

分析角度一：证人证言的可靠性

1. 证人证言的重要性：在刑事案件中，证人证言是重要的证据之一。如果证人的证言可信度高，且能够清晰地描述出你打伤对方的过程，那么这份证言可能成为定罪的关键证据。
2. 证人证言的审查：然而，证人证言并非绝对可靠。法庭会对证人证言进行审查，包括证人的身份、与案件的关系、证言的一致性等。如果证人证言存在矛盾或不合理之处，其证明力可能会受到质疑。

分析角度二：其他证据的收集

1. 物证与鉴定意见：除了证人证言外，物证（如伤痕、凶器等）和鉴定意见（如伤情鉴定）也是重要的证据。如果对方能够提供这些证据，且这些证据与你打伤对方的事实相吻合，那么即使你不承认，也可能面临定罪的风险。
2. 其他证人或证据：如果对方能够找到其他证人或提供其他证据（如现场照片、视频等），这些证据也可能成为定罪的依据。

分析角度三：案件的具体事实

1. 打伤行为的性质：打伤行为的性质（如是否故意、是否使用凶器等）会影响定罪的结果。如果打伤行为构成故意伤害罪，且证据充分，那么即使你不承认，也可能被定罪。
2. 你的辩解与证据：你有权进行辩解，并提供证据支持你的辩解。如果你能够提供合理的辩解和证据，证明你没有打伤对方或打伤行为并非故意，那么可能影响定罪的结果。

法律建议：

1. 积极配合调查：在案件调查过程中，你应该积极配合警方的工作，如实陈述事实。不要试图隐瞒或歪曲事实，否则可能面临更严重的法律后果。
2. 寻求法律帮助：如果你面临刑事指控，建议你尽快寻求专业的法律帮助。我可以根据你的具体情况，为你提供法律咨询和辩护服务，帮助你维护自己的合法权益。
3. 准备证据与辩解：在案件处理过程中，你应该积极准备证据和辩解材料。如果你能够提供合理的辩解和证据，证明你没有打伤对方或打伤行为并非故意，那么可能影响案件的走向和结果。