结论前置：打架已经私了两个月了，仍然可以报案。但报案后的处理结果会受到多种因素的影响，包括案件的性质、证据的收集情况以及双方当事人的态度等。

详细分析：

1. 报案的权利：

   • 报案是公民的基本权利，无论案件是否已经私了，公民都有权向公安机关报案。公安机关在接到报案后，会根据案件的性质和情况决定是否立案侦查。

2. 私了的影响：

   • 私了通常意味着双方当事人已经就赔偿等问题达成了协议，并且可能已经履行了协议。然而，私了并不影响公安机关对案件的调查和处理。如果公安机关认为案件涉及犯罪，仍然会依法进行侦查和起诉。
   • 私了后报案，公安机关可能会考虑双方已经达成协议的情况，但这并不是决定是否立案的唯一因素。如果案件性质严重，或者存在其他需要追究刑事责任的情形，公安机关仍然会立案侦查。

3. 报案后的处理：

   • 报案后，公安机关会进行初步调查，收集证据，并根据调查结果决定是否立案。如果立案，会依法进行侦查、起诉和审判等程序。
   • 如果双方已经私了，并且公安机关认为不需要追究刑事责任，可能会建议双方通过民事途径解决纠纷，如提起民事诉讼要求赔偿等。

4. 证据的重要性：

   • 在报案后，证据的收集和保存至关重要。如果双方已经私了，并且没有保留相关证据，可能会给后续的调查和处理带来困难。
   • 因此，建议在私了时尽量保留相关证据，如医疗记录、赔偿协议、证人证言等，以备不时之需。

5. 法律建议：

   • 如果打架事件已经私了，但后来发现存在需要追究刑事责任的情形，或者双方就赔偿等问题产生新的争议，可以及时向公安机关报案。
   • 在报案前，建议咨询专业律师，了解案件的性质和可能的法律后果，以便做出更明智的决策。

特殊情况说明：

• 如果打架事件构成轻微伤或以下，且双方已经私了并履行了协议，公安机关可能会根据具体情况决定是否立案。如果双方没有争议，且没有其他需要追究刑事责任的情形，公安机关可能会不予立案。
• 如果打架事件构成轻伤或以上，或者存在其他需要追究刑事责任的情形，无论是否已经私了，公安机关都会依法进行侦查和起诉。

后续行动建议：

• 如果你决定报案，建议尽快向当地公安机关报案，并提供相关证据和线索。
• 在报案过程中，保持与公安机关的沟通，及时了解案件进展情况。
• 如有需要，可以随时向我咨询相关法律问题，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。