针对公安机关办理刑事案件受理后压案拖延不查的情况，我国法律有明确的规定和相应的监督、救济途径，具体如下：

1. 公安机关职责与违规处理

   • 根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，公安机关在接受案件或发现犯罪线索后，应迅速进行审查，并依法作出处理决定。若公安机关违反规定，对案件进行压案不查，当事人有权向该公安机关的上级机关或人民检察院提出申诉、控告。特别是在经济犯罪等案件中，若公安机关无正当理由拖延立案或不及时开展调查取证工作，即构成对案件的不当延误，应依法承担相应责任。

2. 检察机关的监督与纠正

   • 《人民检察院刑事诉讼规则》明确规定，人民检察院对公安机关应立案而不立案的线索进行审查，并有权要求公安机关说明不立案的理由。若人民检察院认为公安机关的不立案理由不能成立，应通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。此外，若检察机关在自侦案件或对公安机关移送案件审查中存在压案不查的行为，当事人可向其上级检察机关申诉，以进行监督纠正。

3. 行政监察与纪律处分

   • 根据《中华人民共和国监察法》，监察机关对公职人员的履职情况进行监督检查，若公职人员存在压案不查的行为，监察机关有权进行调查，并依法作出政务处分。同时，《中国共产党纪律处分条例》也对党员干部压案不查等行为作出了明确的处分规定，视情节轻重给予警告至开除党籍等党纪处分。

4. 刑事责任

   • 若压案不查行为致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失，相关责任人员可能构成滥用职权罪，依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将受到刑事处罚。此外，若司法工作人员出于私情或私利故意压案不查，还可能构成徇私枉法罪，同样将依法追究刑事责任。

对于压案不查的监督与救济途径，当事人可以采取以下措施：

• 向检察院监督：当事人可向当地检察院投诉，要求公安机关说明不予立案或未侦查终结的理由。人民检察院有权对公安机关的立案情况进行监督，并可发出催办函催促侦查进展。

• 寻求法律救济：若压案不查行为侵犯了当事人的合法权益，当事人可通过提起行政诉讼或申请国家赔偿等方式寻求法律救济。

在实际操作中，当事人应注意以下几点：

• 保留证据：当事人应尽可能保留与案件相关的所有证据，包括报案记录、受理回执、沟通记录等，以便在申诉或控告时提供有力支持。

• 及时申诉：一旦发现公安机关存在压案不查的行为，当事人应及时向相关部门提出申诉或控告，避免错过最佳时机。

• 咨询专业律师：在处理此类复杂法律问题时，当事人可以咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。

综上所述，公安机关办理刑事案件受理后压案拖延不查的行为是违法的，当事人有权通过多种途径进行监督和救济。若您遇到此类问题，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。