关于公安机关办理刑事案件时受案后审查期限的具体规定，主要依据《公安机关办理刑事案件程序规定》的相关条款，具体如下：

1. 一般规定：

   • 根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十八条，公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。对于决定立案或不予立案的，公安机关应当在三日以内作出决定。但这里需要注意的是，这个“三日”主要是针对立案或不立案的决定时间，而并非严格的受案后审查期限，不过它反映了公安机关在初步审查案件时的效率要求。

2. 特殊情形下的审查期限：

   • 在实际操作中，如果案件情况复杂，公安机关可能需要更长的时间来进行审查。虽然《公安机关办理刑事案件程序规定》没有直接规定一个固定的审查期限，但要求公安机关应当尽快进行审查，并根据案件情况及时作出立案或不立案的决定。
   • 对于重大、疑难、复杂的案件，公安机关可能会组织专门的调查或鉴定，这些过程可能会延长审查时间。但无论如何，公安机关都应当在合理的时间内完成审查，并作出决定。

3. 审查期限的延长与说明：

   • 如果公安机关在审查过程中发现案件需要进一步调查或鉴定，且这些调查或鉴定无法在短时间内完成，那么审查期限可能会相应延长。但延长审查期限应当有合理的理由，并且应当及时告知报案人、控告人、举报人等相关人员。
   • 在某些情况下，如果公安机关认为案件不属于自己管辖，或者需要其他机关协助调查，也可能会影响审查期限。但无论如何，公安机关都应当积极履行职责，尽快完成审查工作。

法律建议：

• 如果您作为报案人、控告人或举报人，对公安机关的审查期限有疑问或不满，可以及时向公安机关提出询问或申诉。
• 如果您认为公安机关在审查过程中存在违法行为或不当行为，可以向其上级机关或相关部门进行投诉或举报。
• 在任何情况下，都建议您保留好相关证据和材料，以便在需要时维护自己的合法权益。

可能产生的法律后果：

• 如果公安机关未能在合理时间内完成审查并作出决定，可能会影响案件的及时处理和当事人的合法权益。
• 如果公安机关在审查过程中存在违法行为或不当行为，可能会受到上级机关或相关部门的监督和纠正，并可能承担相应的法律责任。