被起诉后，在休息日一般不能直接通过网上撤诉。以下是对这一问题的详细分析：

一、撤诉的基本流程与要求

撤诉是原告在诉讼过程中，主动放弃其诉讼请求的行为。根据一般的诉讼程序，撤诉通常需要原告向法院提交正式的撤诉申请，并由法院进行审查后决定是否准许。这一过程往往需要原告亲自或委托其代理人到法院办理相关手续，而不是简单地通过网上操作就能完成。

二、网上撤诉的局限性

1. 技术层面：目前，虽然许多法院都提供了网上诉讼服务平台，但这些平台的功能主要集中在案件查询、材料提交、开庭通知等辅助性事务上，并不直接支持撤诉等核心诉讼行为的网上办理。

2. 法律层面：撤诉涉及原告诉讼权利的放弃，需要法院进行严格的审查，以确保撤诉的合法性和自愿性。因此，撤诉过程往往需要原告与法院进行面对面的沟通或提交书面申请，以便法院对撤诉的真实性和合法性进行核实。

三、特殊情况下的处理

如果原告确实希望在休息日或无法亲自到法院的情况下撤诉，可以考虑以下方式：

1. 委托代理人：原告可以委托律师或其他合法代理人代为办理撤诉手续。代理人需要持有原告的授权委托书和相关身份证明文件，到法院提交撤诉申请。

2. 与法院沟通：原告可以尝试与法院联系，说明自己的特殊情况，并询问是否有其他可行的撤诉方式。虽然法院可能不会直接提供网上撤诉服务，但可能会根据具体情况给予一定的指导和帮助。

四、法律建议

1. 及时咨询：如果原告希望撤诉，建议尽早与法院或律师联系，了解撤诉的具体流程和要求，以便及时准备相关材料并办理手续。

2. 谨慎考虑：撤诉是原告诉讼权利的重要行使方式，一旦撤诉成功，原告将失去继续追究被告法律责任的机会。因此，在决定撤诉前，原告应充分考虑各种因素，确保撤诉是出于自愿且符合自身利益。

3. 遵守法律程序：无论采取何种方式撤诉，原告都应严格遵守法律程序和要求，确保撤诉的合法性和有效性。

如果您在撤诉过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专业律师，我将竭诚为您提供全面、准确的法律服务。