在开庭当天，原告仍然有权申请撤诉，但具体能否成功撤诉需满足一定条件并遵循相应的法律程序。以下是对这一问题的详细分析：

一、撤诉的法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十八条的规定，宣判前，原告可以申请撤诉，是否准许由人民法院裁定。这一条款明确赋予了原告在宣判前申请撤诉的权利，开庭当天作为宣判前的一个时间点，自然也包含在内。

二、撤诉的条件

撤诉并非随意可行，它必须满足以下条件：

1. 原告自愿：撤诉申请必须是原告出于自身真实意愿提出，而非受到外界不当压力或影响。
2. 不违反法律规定：撤诉申请不得违反国家法律法规的相关规定。
3. 不损害公共利益和他人权益：撤诉不能损害国家利益、社会公共利益以及他人的合法权益。

三、撤诉的具体程序

1. 提交书面申请：原告需向法院提交书面撤诉申请，并说明撤诉理由。
2. 法院审查：法院会对撤诉申请进行审查，考虑理由是否充分且符合相关法律规定。有时法院还会询问被告意见，以确保撤诉不会对被告造成不公平影响。
3. 裁定结果：若法院裁定准许撤诉，案件通常视为未起诉；若不准许，则继续审理。

四、撤诉的法律后果

1. 诉讼程序结束：一旦法院裁定准许撤诉，诉讼程序随之终结，原被告双方不再需要通过法庭审理来解决纠纷。
2. 诉讼费处理：根据《诉讼费用交纳办法》的相关规定，以调解方式结案或者当事人申请撤诉的，案件受理费将减半交纳。
3. 再起诉权利：原告撤诉后，通常仍享有再次起诉的权利。但需注意，在某些特定类型的案件中（如离婚案件），原告在撤诉后六个月内若无新情况、新理由再次起诉，法院可能不予受理。

五、特殊情况下的撤诉限制

• 涉及公共利益等特殊案件：如案件涉及公共利益、国家利益或他人合法权益，即使原告申请撤诉，法院也可能不予准许。
• 法院认为不适合撤诉的其他情形：如恶意诉讼、浪费司法资源或影响司法公正等情况，法院可能裁定不准许撤诉。

六、建议

鉴于撤诉的法律后果及可能带来的后续影响，原告在决定是否撤诉前应慎重考虑。特别是当纠纷涉及重大利益或复杂法律关系时，建议向我详细咨询，以便获取更全面的法律意见和指导。

总结来说，开庭当天原告可以申请撤诉，但需满足一定条件并遵循相应的法律程序。在决定撤诉前，原告应充分了解相关法律规定和后果，并做出明智的选择。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。