购房合同是父母的，房产证可以加子女的名字，但具体办理方式和流程会因房产是否有贷款而有所不同。以下是对这一问题的详细解答：

一、无房贷情况

1. 加名方式：

   • 赠与：父母与子女需携带身份证、房产证等相关证件到公证处办理赠与公证，之后再到房产交易中心办理加名手续，并缴纳契税（税率一般为3%-5%）、公证费、登记费等费用。赠予行为在未来房产出售时可能涉及房产评估值20%的个税，需提前考虑。
   • 买卖：双方签订房屋买卖合同，然后到房产交易中心办理网签、缴纳税费（包括契税1%-3%、增值税、个人所得税等，具体根据房屋面积、购房者情况及持有时间等因素确定）、过户等手续。这种方式手续规范，但税费成本较高。
   • 析产登记：适用于家庭成员间的产权分割。先到公证处办理析产公证（如有离婚判决书则无需公证），再携带相关材料到房产管理部门办理析产登记手续，费用相对较低。

2. 加名流程：

   • 准备材料：房产证原件及复印件、父母及子女的身份证明原件及复印件、亲属关系证明（如户口簿或出生医学证明）、若子女未成年，需提供监护人同意书及监护关系证明。
   • 提交申请：携带上述材料前往房产所在地的不动产登记中心，现场填写《不动产变更登记申请书》，明确注明“增加共有权人”事项。
   • 缴纳费用：根据当地政策支付登记费（通常为80元/件）及可能的税费。
   • 审核制证：不动产登记机构将在受理之日起5个工作日内完成审核，审核通过后颁发新的房产证，载明所有共有权人信息。

二、有房贷情况

1. 加名流程：

   • 银行同意：需先征得贷款银行的同意，因为银行对未还清贷款的房产享有抵押权。银行出具相关证明后，可按照无房贷情况下的流程办理加名手续，但不同银行政策可能有差异，有的可能要求提前还清贷款或提供额外担保。
   • 银行不同意：无法直接办理加名手续，需等待贷款还清、解除抵押后再进行。

2. 注意事项：

   • 若房屋存在按揭贷款且尚未还清，银行可能要求提前还款或签署补充协议后方可变更产权人。建议提前咨询贷款银行确认操作可行性。
   • 子女成为共有权人后，该房产的出售、抵押等处分行为需全体共有人一致同意。若子女成年前需处置房产，仍需其监护人代为行使权利并履行法定程序。

三、法律依据及注意事项

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。因此，添加子女名字后必须办理相应的登记手续。

2. 注意事项：

   • 确保加名行为符合法律法规规定，避免违法行为带来的风险。
   • 明确加名后各共有权人的权利和义务，可通过书面协议等方式进行约定。
   • 妥善保管好相关证件和资料，以便日后办理相关手续。
   • 在办理过程中，建议咨询当地不动产登记中心或结合我的专业见解以确保办理无误。

总结与建议：

购房合同是父母的，房产证上加子女的名字是一个涉及法律、税务和家庭财产规划的复杂过程。在做出决定前，建议充分了解相关法律法规和政策，权衡利弊。特别是要考虑加名后对子女未来购房、税收政策等方面的影响，做出明智决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。