您好，关于您提出的“签订购房合同后可以加上父母名字吗”的问题，我可以为您详细解答。

首先，要明确的是，在购房合同签署后，仍然是有机会在房产证上加上父母的名字的。不过，这一操作的具体流程和所需材料会根据房屋是否存在贷款而有所不同。

一、无贷款房屋的情况

如果房屋没有贷款，添加父母名字的流程相对简单。您需要携带以下材料前往房屋所在地区的房地产交易中心办理相关手续：

1. 结婚证（如果是婚后购房）
2. 身份证（您和父母的）
3. 房产证

在提交材料并支付一定的手续费后（包括工本费、地籍图费和贴花费等），通常20天内您就可以拿到新的房产证，并可选择设定密码以保护个人权益。

二、有贷款房屋的情况

如果房屋存在贷款，那么添加父母名字的流程会稍微复杂一些。您需要先前往银行办理抵押变更手续，并支付额外的费用。之后，再携带相关材料（包括银行出具的抵押变更证明、结婚证、身份证、房产证等）前往房地产交易中心办理加名手续。

三、法律依据

购房合同加名的法律依据主要来源于《不动产登记暂行条例实施细则》。根据该条例第二十六条的规定，不动产权利人可以向不动产登记机构申请变更登记的情形包括共有性质发生变更等。因此，在购房合同签署后，如果需要在房产证上增加父母的名字，即变更共有性质，是可以向不动产登记机构申请变更登记的。

四、注意事项

1. 如果您还未结婚，想在房产证上加父母名字，情况会复杂很多，可能被视为房屋买卖，需要按照房屋买卖的相关流程来办理。
2. 在办理加名手续时，请务必确保所有材料的真实性和完整性，以免因材料问题导致办理失败或延误。

综上所述，签订购房合同后是可以加上父母名字的，但具体流程和所需材料会根据房屋是否存在贷款而有所不同。希望我的解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。