继父死亡后，其后事的料理及遗产继承问题主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来确定，具体分为以下几种情况：
后事料理：
- 通常情况下，继父的直系亲属（包括配偶、子女，无论是否为亲生，只要有扶养关系）有责任和义务料理其后事。这包括安排葬礼、处理遗体等事宜。
- 如果继父有遗嘱指定了后事料理人，那么应遵循遗嘱的指示进行。
遗产继承：
- 遗嘱继承：如果继父生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产的分配应按照遗嘱的内容进行。遗嘱中指定的继承人将有权继承继父的遗产。
- 法定继承：如果继父没有立遗嘱或者遗嘱被依法认定为无效，那么遗产将按照法定继承的方式进行分配。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，第一顺序的法定继承人包括配偶、子女和父母。这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。因此，在继父去世后，其遗产将由其配偶、子女（包括有扶养关系的继子女）以及父母（如果尚在世）共同继承。
- 继承份额：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。
特殊情况：
- 如果继父与继子女之间没有形成扶养关系，那么继子女在继父去世后可能不享有继承权。
- 如果继父的遗产涉及夫妻共同财产，那么在继承前需要先分割出属于配偶的部分，剩余部分才作为遗产进行继承。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条的规定，如果继承人有某些特定行为（如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等），则会丧失继承权。
建议：
- 在处理继父的后事和遗产继承问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量协商解决。
- 如果存在争议或无法协商解决，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条：遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条：继承人有下列行为之一的，丧失继承权：（一）故意杀害被继承人；（二）为争夺遗产而杀害其他继承人；（三）遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；（四）伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；（五）以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。继承人有前款第三项至第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。受遗赠人有本条第一款规定行为的，丧失受遗赠权。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。
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