结论：若21号开始被拘留，拘留10天的情况下，通常会在次月的1号被释放。但具体释放日期还需考虑拘留起始时间的具体时刻以及是否存在法定延长或提前释放的情形。

分析说明：

1. 拘留期限的计算：

   • 根据一般的法律实践，拘留期限通常是从被拘留的次日开始计算。也就是说，如果某人在21号被拘留，那么拘留的第一天实际上是22号。
   • 拘留10天，即从22号开始算起的10天后，也就是次月的1号（假设2月只有28天或29天且不影响计算，或非2月的情况下月份天数足够），被拘留人应当被释放。

2. 拘留起始时间的具体时刻：

   • 拘留的具体起始时刻也可能影响释放日期。如果拘留是在21号的晚上很晚的时候进行的，有些地区或情况下可能会将22号视为完整的第一天，从而不影响整体的10天计算。但通常，只要是在21号内的任何时间被拘留，22号都会被视为第一天。

3. 法定延长或提前释放的情形：

   • 在某些特殊情况下，如被拘留人涉及更严重的犯罪行为，公安机关可能会依法申请延长拘留期限。
   • 相反，如果被拘留人在拘留期间表现良好，或者案件情况发生变化，如证据不足等，也有可能提前释放。

特殊场景：

• 如果21号是某个月的最后一天，且该月天数少于31天（如2月），但此情况不影响上述基本计算逻辑，因为拘留期限是从被拘留的次日开始计算，与月份天数无直接关系（除非涉及到跨月且需考虑月份天数的特殊情况，但本例中不涉及）。
• 在实际操作中，还需考虑节假日、周末等因素是否会影响释放日期的具体安排。通常，释放会在工作日进行，如果释放日恰逢节假日或周末，可能会顺延至下一个工作日。但这一规则并非绝对，具体还需根据当地公安机关的实际操作来确定。

行动建议：

• 如果您或您认识的人正面临这样的情况，建议保持与公安机关的沟通，及时了解拘留期限和释放日期的具体安排。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。