结论：出生证明上父亲信息错误，而假父亲不配合做亲子鉴定时，不能直接起诉他要求确认亲子关系或更改出生证明，但可以通过其他法律途径来寻求解决方案。
分析说明：
亲子鉴定的法律意义：
- 亲子鉴定是确定亲子关系的一种科学方法，但在法律上，它并不是确认亲子关系的唯一依据。当一方不配合进行亲子鉴定时，不能直接通过法律手段强制其进行。
出生证明的更正：
- 出生证明是官方文件，其上的信息应当准确无误。如果出生证明上的父亲信息错误，通常需要通过法律程序来更正。然而，这并不意味着可以直接起诉假父亲要求更改，而是需要通过法院或其他相关机构来确认真实的亲子关系，并据此更正出生证明。
可能的法律途径：
- 起诉确认亲子关系：虽然假父亲不配合做亲子鉴定，但你可以通过起诉的方式，请求法院根据其他证据（如血缘关系的其他证明、生活事实等）来确认亲子关系。法院在审理此类案件时，会综合考虑各种证据，并可能要求假父亲进行亲子鉴定，但如果其仍然拒绝，法院也可能根据其他证据作出判决。
- 申请行政更正：在确认亲子关系后，你可以向出生证明的签发机构申请更正出生证明上的父亲信息。这通常需要提供法院的判决书或其他相关证明文件。
法律后果与考虑：
- 如果通过法律途径确认了真实的亲子关系，并更正了出生证明，那么这将对你和孩子的法律权益产生积极影响。然而，法律程序可能耗时较长，且需要一定的法律费用。
- 在此过程中，你也需要考虑与假父亲的关系以及可能的法律纠纷。如果假父亲对法律程序提出异议或反诉，这可能会进一步增加法律复杂性和成本。
行动建议：
- 收集证据：尽可能收集与亲子关系相关的其他证据，如血缘关系的其他证明、生活事实等，以支持你的主张。
- 咨询律师：在采取任何法律行动之前，建议咨询专业律师，以了解具体的法律程序和可能的风险。
- 考虑和解：如果可能的话，也可以尝试与假父亲进行和解，以达成一个对双方都接受的解决方案，避免法律纠纷。
特殊场景：
- 如果假父亲不仅拒绝配合亲子鉴定，还试图通过其他手段干扰你的法律程序或侵犯你的权益，你可能需要考虑采取更进一步的法律措施来保护自己和孩子的权益。
后续思考依据：
- 在处理此类案件时，法院通常会综合考虑各种证据来确认亲子关系。因此，即使假父亲不配合做亲子鉴定，你仍然有机会通过其他证据来证明真实的亲子关系。
- 出生证明的更正是一个正式的法律程序，需要遵循一定的法律流程和提供必要的证明文件。因此，在采取行动之前，了解并遵循相关法律程序是非常重要的。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。