出生证明上父亲的信息在确实存在错误或需要变更的情况下，是可以更改的，但必须遵循相关法律法规和当地的具体规定，并提供充分的证据材料。针对您目前的情况，即出生证明已办好但亲子鉴定结果显示并非登记的父亲亲生，且找不到亲生父亲，以下是从多个角度为您提供的详细解答和建议：
一、更改出生证明上父亲信息的法律基础
出生证明作为记录新生儿出生情况的重要法律文件，其信息的准确性至关重要。当发现出生证明上的父亲信息并非亲生父亲时，根据相关法律法规，您有权申请更正这一信息。
二、更改出生证明上父亲信息的具体流程
准备必要材料：
- 亲子鉴定报告：这是最关键的材料，必须通过具有资质的司法鉴定机构进行亲子鉴定，并出具具有法律效力的亲子鉴定报告，以证明孩子与亲生父亲的亲子关系，同时证明与孩子出生证明上登记的父亲无亲生关系。
- 身份证明文件：包括您（母亲）的身份证、户口簿原件及复印件，以及孩子的身份证原件及复印件（如已办理）。由于找不到亲生父亲，此部分可能无法提供其身份证明，但需在书面申请中详细说明情况。
- 原出生医学证明：提供孩子出生时医院发放的原始出生医学证明原件。如果原件丢失，需到原签发机构申请补发或提供相关证明。
- 书面申请：撰写一份更改出生证父亲信息的书面申请，详细说明更改原因（即原登记父亲非亲生，且找不到亲生父亲），并签字确认。
提交申请：
- 根据当地规定，确定申请机构，可能是原出生医学证明签发机构（如医院的相关科室或当地卫生健康委指定的办理点）、户籍所在地的公安机关或相关登记机构。
- 携带上述准备好的所有材料，前往确定的申请机构，并详细说明情况，提交所有材料供其初步审核。
审核与调查：
- 申请机构将对提交的材料进行详细审核，检查材料的完整性和真实性。
- 部分机构可能会进行额外的调查走访，以进一步确认信息更改的必要性和真实性。由于您找不到亲生父亲，这一步骤可能主要依赖于亲子鉴定报告和其他提供的材料。
信息更改与重新发证：
- 如果审核和调查通过，申请机构将按照规定的程序对出生医学证明上的父亲信息进行更改。
- 更改完成后，您可以领取新的出生医学证明，上面将显示正确的（或空白，视当地规定而定）父亲信息。
三、注意事项
- 确保材料真实：在整个过程中，应确保提供的所有材料真实有效，避免虚假申报或伪造文件等行为。
- 咨询当地规定：不同地区对于出生证信息更改的具体规定和流程可能会有所差异。建议在办理前咨询当地卫生健康委、公安局户籍管理部门或出生医学证明签发机构，以确保准备齐全所需材料。
- 及时办理：如果发现出生证明上的错误信息导致了户籍登记、继承权、教育权益等方面的问题，应及时办理更正手续，以维护您和孩子的合法权益。
- 心理准备：由于找不到亲生父亲，这一过程中可能会遇到一些额外的困难和挑战。请保持耐心和积极的心态，配合相关部门的审核和批准流程。
四、可能的法律后果
- 如果成功更改了出生证明上的父亲信息，这将有助于您和孩子在未来处理与户籍、继承、教育等相关的事务。
- 如果未能成功更改或未能及时更改，可能会导致您和孩子在处理这些事务时遇到不必要的麻烦和困难。
最后，我建议您在办理过程中保持与相关部门的沟通，及时了解办理进度和可能遇到的问题。如果您在办理过程中遇到任何法律难题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细和专业的法律建议。