结论：实施行为时没病，原告追责时患上老年痴呆，是否会被判刑需分情况讨论，主要取决于行为人在实施行为时的刑事责任能力以及案件所处的诉讼阶段。
分析说明：
实施行为时具有完全刑事责任能力：
- 如果行为人在实施行为时具有完全刑事责任能力，即能够辨认和控制自己的行为，那么其应当对自己的行为负责。
- 即便在原告追责时，行为人患上了老年痴呆，丧失了辨认或控制能力，这并不影响对其之前实施行为的刑事责任追究。因为刑事责任是基于行为时的状态和能力来判定的，而非追责时的状态。
- 在这种情况下，行为人仍然有可能被判刑，但具体的刑罚执行可能会因其健康状况而有所调整，如可能适用监外执行等。
实施行为时刑事责任能力存疑或受限：
- 如果行为人在实施行为时就已经存在影响刑事责任能力的因素，如精神疾病、智力障碍等，那么需要对其进行刑事责任能力鉴定。
- 若鉴定结果显示行为人在实施行为时无刑事责任能力或限制刑事责任能力，那么根据法律规定，其可能不负刑事责任或减轻刑事责任。
- 在这种情况下，即便原告在追责时行为人患上了老年痴呆，也不会改变其之前因刑事责任能力问题而可能免除或减轻刑事责任的情况。
案件所处的诉讼阶段：
- 如果案件已经进入审判阶段，且法院已经对行为人的刑事责任作出了判决，那么即便行为人后来患上了老年痴呆，也不会影响判决的执行。
- 如果案件尚未进入审判阶段，或者审判尚未作出最终判决，那么行为人的健康状况可能会成为法院考虑量刑或刑罚执行方式的一个因素。
特殊场景：
- 在极少数情况下，如果行为人患上老年痴呆后完全丧失了辨认和控制能力，且其之前实施的行为情节轻微、社会危害性不大，那么从人道主义和司法效率的角度出发，法院可能会考虑对其适用不起诉、缓刑或监外执行等措施。
行动建议：
- 如果您或您身边的人面临类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地评估刑事责任和制定合适的法律策略。
- 同时，应积极配合司法机关的调查和审判工作，提供必要的证据和材料，以维护自身合法权益。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，刑事责任能力是判定一个人是否应当对其犯罪行为负责的重要依据。
- 刑事责任能力的判定通常基于行为人实施行为时的精神状态和辨认、控制能力。
- 在司法实践中，法院会综合考虑行为人的年龄、精神状况、智力水平等因素来判定其刑事责任能力。