结论：在此情况下能否退货，需要分情况讨论，主要取决于合同是否成立以及商家是否存在违约或不当行为。

分析如下：

1. 合同是否成立：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同的成立需要要约和承诺两个基本要素。如果购买方已经交了定金，这通常被视为对商家要约的承诺，合同在双方意思表示一致时即成立，即使购买方未在书面合同上签字。不过，如果商家在收到定金后并未明确表示接受，或者双方对合同的主要条款（如价格、数量、质量等）存在争议，那么合同可能尚未成立。
   • 若合同已成立：购买方不能仅因商家降价就单方面要求退货，除非合同中有明确约定或者商家存在违约行为（如提供的产品不符合约定标准）。
   • 若合同未成立：购买方有权要求商家退还定金，并可以就商家降价的行为与商家进行协商，看是否能够达成新的购买协议。

2. 商家降价是否构成违约或不当行为：

   • 如果合同已经成立，且商家降价的行为并未违反合同中的任何条款（如价格固定条款），那么商家降价通常不构成违约。然而，如果商家在合同成立后故意降价以吸引其他客户，且这种行为对购买方造成了不公平的损害，购买方可以考虑与商家协商解决，或者依据相关法律法规（如消费者权益保护法）寻求法律救济。
   • 另外，如果商家在销售过程中存在欺诈、虚假宣传等不当行为，导致购买方在不知情的情况下支付了定金，那么购买方有权要求商家退还定金，并可能要求商家承担相应的赔偿责任。

3. 实际操作建议：

   • 与商家协商：首先，建议购买方与商家进行友好协商，说明自己的情况和诉求，看是否能够达成退货或换货的协议。
   • 查看合同条款：如果双方有书面合同，购买方应仔细查看合同条款，特别是关于价格、退货、换货等方面的约定，以确定自己的权利和义务。
   • 寻求法律救济：如果协商无果，且购买方认为自己的权益受到了侵害，可以考虑向消费者协会投诉或向法院提起诉讼，要求商家退还定金并承担相应的赔偿责任。

后续行动建议：

• 在处理此类纠纷时，购买方应保留好所有相关证据（如定金收据、合同草案、商家降价通知等），以便在需要时提供证明。
• 如果对合同法律条款或商家行为是否构成违约存在疑问，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。