卖淫拘留若涉及刑事犯罪，公安机关可以跨省抓人；若仅为行政拘留，则一般不跨省抓人，但特定情形下也可能跨省执行。具体分析如下：

1. 涉及刑事犯罪的情形
   若卖淫行为构成组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等刑事犯罪（如《刑法》第三百五十八条、第三百五十九条），公安机关可依法启动刑事侦查程序。根据《刑事诉讼法》第八十三条，公安机关在异地执行拘留时，需通知当地公安机关，当地公安机关应予以配合。因此，若卖淫行为涉及刑事犯罪，公安机关可跨省抓人，但需履行法定程序。

2. 仅涉及行政处罚的情形
   若卖淫行为仅违反《治安管理处罚法》第六十六条，被处以行政拘留（通常为10-15日），则一般由违法行为发生地的公安机关执行拘留。根据《公安机关办理行政案件程序规定》第一百六十二条，行政拘留处罚由违法行为地公安机关作出，并由违法行为人居住地公安机关执行的情形需满足特定条件（如违法行为人居住地与违法行为地一致，或居住地公安机关认为更便于执行）。因此，单纯行政拘留一般不跨省抓人，但若违法行为人逃至外省，居住地公安机关可协助执行。

3. 特殊情形下的跨省执行
   若卖淫行为人被行政拘留后逃至外省，或原执行地公安机关认为需跨省执行的（如行为人户籍地与居住地分离），可依据《公安机关办理行政案件程序规定》第一百六十二条，由违法行为人居住地公安机关代为执行。此时虽非“抓人”，但涉及跨省协作执行行政处罚。

建议：若您或他人涉及卖淫相关案件，需明确案件性质（行政或刑事），并关注公安机关是否依法履行通知、协作等程序。如有疑问，可直接向我咨询具体法律问题。