司法鉴定申请人支付的鉴定费发票，原则上应当开具给实际支付鉴定费用的一方。具体分析如下：

1. 个人支付情形：如果鉴定费用是由个人直接支付的，那么发票应当开具给该个人。例如，在民事诉讼中，原告或被告个人为了支持自己的主张而申请司法鉴定，并自行承担了鉴定费用，此时发票应开具给该个人。

2. 单位支付情形：如果鉴定费用是由单位（如公司、机构等）支付的，那么发票应当开具给该单位。这通常发生在单位作为诉讼一方，或者单位为了内部管理、纠纷解决等目的而申请司法鉴定时。

3. 特殊情形：在某些特殊情况下，如当事人之间有约定，或者法律、法规有特别规定，鉴定费发票的开具对象可能会有所不同。例如，在诉讼中，如果双方约定鉴定费用由败诉方承担，但鉴定费用实际上是由胜诉方先行垫付的，那么在胜诉方追偿时，发票可能需要作为证据之一，但原始发票的开具对象仍然是胜诉方。不过，在这种情况下，胜诉方在追偿时可能会要求败诉方补偿其已支付的鉴定费用，并可能需要提供发票作为支付凭证。

建议：

• 在申请司法鉴定前，最好明确鉴定费用的支付方和发票的开具对象，以避免后续纠纷。
• 如果对发票的开具对象有疑问或不确定，可以在申请司法鉴定时向鉴定机构咨询，或者咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

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