结论：老母亲在申请再审期间，赡养费的给付时间取决于再审的最终结果以及原判决的执行情况。若原判决已生效且未被中止执行，则赡养费应按原判决确定的时间给付；若再审改判或发回重审，则赡养费的给付时间将依据新的判决来确定。
分析说明：
原判决的执行情况：
- 在申请再审期间，原判决（即二审维持原判的判决）是否继续执行，取决于法院是否裁定中止执行。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人申请再审的，不停止判决、裁定的执行，但法院在认为有必要的情况下，可以裁定中止执行。
- 若法院未裁定中止执行：则原判决继续有效，赡养费应按照原判决确定的时间和金额给付。这意味着，即使正在申请再审，老母亲仍有权按照原判决要求子女支付赡养费。
- 若法院裁定中止执行：则原判决的执行将暂时停止，赡养费的给付也将随之暂停，直至再审结果出来。但这种情况相对较少见，通常需要申请人提供充分的证据证明原判决可能存在错误。
再审结果的影响：
- 若再审维持原判：则原判决继续有效，赡养费的给付时间和金额不变。老母亲可以继续按照原判决要求子女支付赡养费。
- 若再审改判：则新的判决将取代原判决，赡养费的给付时间和金额将按照新的判决来确定。这可能意味着赡养费的金额会增加或减少，或者给付时间会有所调整。
- 若再审发回重审：则案件将退回一审法院重新审理。在重审期间，原判决的执行通常会被中止，赡养费的给付也将暂停。重审结果出来后，将根据新的判决来确定赡养费的给付时间和金额。
特别提醒：
- 在申请再审期间，老母亲应密切关注法院的执行通知和再审进展，以便及时了解赡养费的给付情况。
- 如果子女未按照原判决或新的判决支付赡养费，老母亲可以向法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。
- 赡养费纠纷往往涉及家庭关系，建议在处理此类纠纷时，尽量通过协商、调解等和平方式解决，以维护家庭和谐。
后续行动建议：
- 老母亲可以与子女进行沟通，了解他们对于赡养费给付的看法和态度，尝试通过协商达成一致意见。
- 如果协商无果，老母亲可以向当地的人民调解委员会或社区组织寻求帮助，通过调解方式解决纠纷。
- 如果调解也未能解决问题，老母亲可以继续通过法律途径维护自己的权益，包括申请强制执行或采取其他法律措施。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。