如果法院已经判决你赢了损坏他人名誉的案件，但对方不赔礼道歉，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
申请强制执行赔礼道歉：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，名誉权受到侵害的，受害人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉。若法院已判决对方赔礼道歉而对方拒不履行，你可以向法院申请强制执行。
- 强制执行赔礼道歉的方式可能包括：法院可以责令侵权人在指定媒体上发布道歉声明，或者由法院代为起草道歉声明并公告，费用由侵权人承担。具体执行方式会根据案件情况和法院的判断来确定。
要求赔偿精神损失：
- 如果对方的不赔礼道歉行为给你造成了精神上的痛苦或损害，你还可以在申请强制执行赔礼道歉的同时，要求对方赔偿相应的精神损失。
- 精神损失的赔偿数额会根据侵权行为的性质、情节、后果以及你的受损程度等因素来综合确定。法院会依据相关法律法规和司法解释，结合案件具体情况进行裁量。
考虑其他法律途径：
- 如果对方不仅不赔礼道歉，还继续实施侵害你名誉权的行为，你可以考虑向公安机关报案，要求追究其行政责任或刑事责任（如果构成犯罪的话）。
- 同时，你也可以继续通过民事诉讼途径，要求对方承担更严重的法律责任，如增加赔偿数额、要求公开道歉等。
在处理此类问题时，你需要注意以下几点：
- 保留证据：确保你拥有足够的证据来证明对方确实实施了侵害你名誉权的行为，以及这些行为给你造成了损害。这些证据可能包括书面材料、录音录像、证人证言等。
- 及时申请执行：在法院判决生效后，如果对方未履行赔礼道歉的义务，你应及时向法院申请强制执行，以免错过执行时机。
- 咨询专业律师：虽然我已经为你提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类问题时，最好咨询一位专业律师，以便获得更具体、更个性化的法律指导。
最后，我想强调的是，法律是维护社会公平正义的重要工具。当你的合法权益受到侵害时，不要害怕、不要退缩，要勇敢地站出来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。