成年继子女能否继承继父母的遗产，主要取决于其与继父母之间是否形成了扶养关系，以及是否存在合法有效的遗嘱指定继承。以下是对这一问题的详细分析：
一、形成扶养关系的成年继子女有权继承
法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序中，子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。这意味着，有扶养关系的继子女在法律上享有与婚生子女同等的继承权。
扶养关系的认定：
- 扶养关系通常指继父母对继子女承担了抚养、教育等义务，或者继子女对继父母承担了主要的赡养义务。对于成年继子女而言，如果其在继父母年老体弱或生活困难时，提供了经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉，同样可以认定为形成了扶养关系。
- 举例：若继子女在成年后，继父母因疾病或年老丧失劳动能力，继子女主动承担赡养责任，包括支付医疗费用、提供生活照料等，这种情况下即形成了扶养关系，继子女有权继承继父母的遗产。
继承权的行使：
- 在形成了扶养关系的情况下，即使继子女已经成年，也有权作为第一顺序继承人参与遗产的分配，与其他法定继承人享有平等的权利。
二、未形成扶养关系的成年继子女一般无权继承
未形成扶养关系的认定：
- 如果成年继子女与继父母之间没有实际的抚养教育或赡养扶助行为，则不能认定为形成了扶养关系。例如，继子女在成年后与继父母分居，且未提供任何经济或生活上的支持，这种情况下即未形成扶养关系。
继承权的丧失：
- 未形成扶养关系的成年继子女，通常不享有对继父母遗产的继承权。这是因为法定继承权是基于家庭成员之间的扶养关系而产生的，未形成扶养关系则无法享受这一权利。
三、遗嘱继承的特殊情况
遗嘱的优先性：
- 根据法律规定，遗嘱继承优先于法定继承。如果继父母在生前立下了合法有效的遗嘱，并明确指定了遗产的继承人或分配方式，那么遗嘱中的安排将优先得到执行。
遗嘱继承的灵活性：
- 遗嘱允许继父母根据自己的意愿，自由地将遗产分配给任何一个或多个继承人，包括未形成扶养关系的继子女。这意味着，即使成年继子女未与继父母形成扶养关系，但如果继父母在遗嘱中明确指定其继承遗产，该继子女仍有权依据遗嘱继承。
四、建议与注意事项
保留证据：
- 对于形成扶养关系的成年继子女而言，建议保留好相关证据，如支付医疗费用的凭证、提供生活照料的照片或视频等，以证明自己与继父母之间存在扶养关系。
咨询专业意见：
- 在处理遗产继承问题时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律分析和建议，帮助当事人维护自己的合法权益。
尊重遗嘱意愿：
- 如果继父母留下了遗嘱，应尊重其意愿并按照遗嘱执行。遗嘱是继父母对自己财产的最终安排，具有法律效力。
总结来说，成年继子女能否继承继父母的遗产并非一成不变，而是取决于具体的法律关系和遗嘱情况。在处理相关问题时，应综合考虑扶养关系的存在与否以及遗嘱的具体内容。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。