结论：车被撞后对方不给打车费，您可以通过保留证据、与对方及保险公司沟通协商、申请交管部门调解、提起民事诉讼等步骤来维护自己的合法权益。
详细分析：
保留证据：
- 事故现场证据：首先，确保及时报警，交警会到现场勘查并出具交通事故责任认定书，这是确定责任划分的重要依据。同时，拍摄现场照片和视频，记录事故车辆位置、碰撞部位、刹车痕迹、道路状况等细节，以便后续维权使用。
- 打车费用证据：保留好打车的相关票据或支付记录，作为后续索赔的直接证据。如果可能的话，还可以记录打车的时间、地点、原因等信息，以证明打车费用的合理性和必要性。
与对方及保险公司沟通协商：
- 联系对方：明确告知对方其应承担的责任和义务，包括支付打车费用等因事故产生的合理费用。沟通过程中注意保留聊天记录或通话录音，以备后续维权使用。
- 联系保险公司：了解对方车辆的投保情况，向保险公司报案并提交证据材料，要求在保险责任范围内进行赔偿。保险公司可能会根据事故责任认定书和相关证据来审核并支付赔偿款项。
申请交管部门调解：
- 如果协商无果，您可以请求公安机关交通管理部门进行调解。在收到交通事故责任认定书之日起十日内提出书面调解申请，交管部门会组织双方调解，并尝试达成调解协议。但需注意，调解不具有强制执行力，如果对方不履行调解协议，您仍需通过其他途径来维权。
提起民事诉讼：
- 若调解仍无法解决问题，则需考虑提起民事诉讼。一般向事故发生地或被告住所地人民法院提起诉讼，撰写起诉状并明确诉讼请求（如打车费用、误工费等）及事实和理由，并附上相关证据材料。法院受理后会安排开庭审理，并在庭审中充分陈述主张并提供证据支持。若获得胜诉判决但对方不履行赔偿义务，您可在规定时间内向法院申请强制执行。
注意事项：
- 诉讼时效：请注意，人身损害赔偿（包括打车费用等因事故产生的合理费用）的诉讼时效通常为三年（根据《民法典》规定），从知道或应当知道权利受到损害及义务人之日起计算。请务必及时采取行动，以免错过诉讼时效。
- 合理索赔：在索赔时，请根据实际损失和法律规定提出合理的赔偿要求。避免过高或过低的索赔金额影响案件处理结果。
- 法律知识更新：由于法律条文和司法解释可能会随着时间和政策的变化而更新，因此在处理此类案件时，请务必关注最新的法律动态和司法解释，以确保您的维权行动符合法律规定。
后续行动建议：
- 在处理此类事故时，建议您保持冷静和理性，不要与对方发生不必要的争执或冲突。
- 如果对方态度恶劣或拒绝沟通协商，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（但在此情况下，您已直接向我咨询，因此无需再寻求其他律师帮助）以获取更具体的法律建议和指导。
- 在整个维权过程中，请务必保留好所有相关证据和文件，以便后续使用。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。