明确结论：刑事案件当事人如果不服二审判决且未申请再审，仍然可以直接提出申诉。
申诉主体与资格
- 申诉主体：包括当事人（犯罪嫌疑人、被告人、被害人、自诉人）、法定代理人（如父母、养父母、监护人等）及近亲属（如夫、妻、父、母、子、女、同胞兄弟姊妹）。这些主体均有权提出申诉，以维护自身或相关人员的合法权益。
- 申诉资格：申诉应基于事实和法律，以合法、理性的方式进行。申诉人需确保申诉内容的真实性和合法性，避免捏造事实或诬告陷害他人。
申诉时间与材料准备
- 申诉时间：法律对申诉时间无严格限制，但建议尽早提出。因为随着时间的推移，证据可能灭失，证人可能遗忘关键信息，从而导致申诉难度增大。
- 申诉材料：
- 申诉状：需详细写明当事人的基本情况、联系方式、申诉事实与理由，明确指出二审判决中的错误，并提出具体的申诉请求。
- 原一、二审判决书、裁定书等法律文书：提供完整的生效法律文书，以便受理机关全面了解案件情况。
- 新证据材料（如有）：提交新发现的物证、书证、证人证言等，以证明原判决存在错误。
申诉受理机关与流程
- 受理机关：
- 作出生效裁判的人民法院或其上级法院：负责审查申诉，并根据审查结果决定是否启动再审程序。
- 同级或上级人民检察院：可对申诉进行审查，若认为申诉理由成立，会按照审判监督程序向法院提出抗诉或再审检察建议。
- 申诉流程：
- 提交申诉材料：将准备好的申诉材料按要求提交给相应的受理机关，并保留好接收凭证。
- 受理与审查：受理机关对申诉进行形式和实质审查，评估申诉理由的充分性和可能性。
- 处理结果：
- 驳回申诉：若申诉理由不成立，受理机关将驳回申诉。
- 启动再审：若审查发现原判决存在错误，可能影响公正审判，法院将决定启动再审程序；检察院提出抗诉的，法院也应再审。
注意事项与建议
- 保持冷静与理性：在申诉过程中，应尊重法律程序和法院的判决，避免采取过激行为。
- 寻求专业帮助：虽然申诉可以由当事人自行提出，但考虑到法律程序的复杂性和专业性，建议在申诉过程中咨询或委托专业律师，如我本人，以确保申诉的有效性和有力性。
- 遵守法律法规：申诉必须基于事实和法律，不得捏造事实或诬告陷害他人。否则，将可能承担法律责任。
进一步说明：虽然未申请再审并不影响直接申诉的权利，但再审程序和申诉程序在法律上具有不同的性质和目的。再审程序通常是对已经发生法律效力的判决、裁定进行再次审理的程序，而申诉则是当事人对判决、裁定不服时提出的一种救济方式。因此，在决定是否申诉或申请再审时，应根据具体情况和法律程序的要求进行综合考虑。
最后建议：如果您对刑事案件的申诉程序或相关法律问题有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况和需求，提供专业、全面的法律服务。