结论前置：工厂裁剪员裁错货物后自己主动承认，这一行为体现了员工的诚实和责任感，但具体如何处理需结合工厂的规章制度、劳动合同以及相关法律法规来综合判断。以下是从不同角度给出的分析和建议：
一、工厂规章制度与劳动合同的角度
查看规章制度：
- 工厂通常会有明确的规章制度来规范员工的行为，包括工作失误的处理方式。首先，应查看工厂的规章制度中是否有关于工作失误、错误裁剪以及员工主动承认错误的具体规定。
- 如果规章制度中有明确规定，如员工主动承认错误可减轻处罚或给予某种形式的奖励，那么工厂应按照规章制度执行。
审查劳动合同：
- 劳动合同是员工与工厂之间约定权利和义务的法律文件。检查劳动合同中是否有关于工作失误、责任承担以及奖惩措施的相关条款。
- 如果劳动合同中有相关规定，且与工厂规章制度不冲突，那么应按照劳动合同的约定来处理。
二、法律法规的角度
劳动法相关规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关法律法规，员工因工作失误给工厂造成损失的，工厂有权要求员工承担相应的赔偿责任。但这一责任并非无限，而是受到一定限制，如赔偿金额不得超过员工当月工资的20%（具体比例可能因地区而异，需参考当地规定），且扣除后的工资不得低于当地最低工资标准。
- 如果员工主动承认错误，工厂在处理时应考虑这一因素，可能给予更宽容的处理方式，如减轻赔偿责任、给予警告而非解雇等。
过错原则与公平原则：
- 在处理此类事件时，应遵循过错原则和公平原则。过错原则要求根据员工的过错程度来确定其应承担的责任；公平原则则要求在处理时兼顾员工和工厂的利益，避免对任何一方造成不公平的待遇。
- 员工主动承认错误，表明其有悔改之意，工厂在处理时应考虑这一积极因素，给予适当的宽容和鼓励。
三、实际操作建议
与员工沟通：
- 工厂应首先与裁剪员进行沟通，了解其裁错货物的具体原因、过程以及主动承认错误的原因和动机。
- 通过沟通，可以更好地评估员工的过错程度、态度以及未来的工作潜力，为后续处理提供依据。
根据情况处理：
- 如果裁剪员的错误是轻微的，且主动承认错误，工厂可以考虑给予警告、罚款（但罚款金额需符合法律法规规定）或要求其承担部分赔偿责任等处理方式。
- 如果裁剪员的错误是严重的，给工厂造成了较大损失，且尽管其主动承认错误，但工厂仍需考虑解雇等更严厉的处理方式。但在解雇前，应确保符合法律法规的规定，如提前通知、支付经济补偿等。
完善规章制度：
- 工厂应借此机会完善规章制度，明确工作失误的处理方式、员工主动承认错误的奖励机制等，以规范员工行为，减少类似事件的发生。
最后，工厂在处理裁剪员裁错货物且主动承认错误的事件时，应综合考虑工厂的规章制度、劳动合同以及相关法律法规的规定，遵循过错原则和公平原则，与员工进行充分沟通，并根据实际情况给予恰当的处理。如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。