结论前置：员工挑唆别人离职，用人单位不可以直接开除该员工，除非该行为严重违反了用人单位的规章制度或者劳动合同的约定，且用人单位能够提供充分的证据证明这一点。
详细分析：
从规章制度和劳动合同的角度：
- 用人单位通常会在规章制度或劳动合同中明确规定员工的行为准则，包括禁止挑唆、煽动其他员工离职等行为。如果员工违反了这些规定，用人单位有权依据规章制度或劳动合同的约定进行处理，包括解除劳动合同（即开除）。
- 关键点：规章制度或劳动合同中必须有明确的相关规定，且这些规定必须合法、合理，不违反法律法规的强制性规定。
从证据的角度：
- 即使规章制度或劳动合同中有相关规定，用人单位在开除员工前也必须能够提供充分的证据证明员工确实存在挑唆别人离职的行为。这些证据可以包括但不限于：其他员工的证言、聊天记录、邮件往来等。
- 关键点：证据必须真实、合法、有效，能够形成完整的证据链，证明员工的违规行为。
从法律程序的角度：
- 用人单位在开除员工前，应当遵循法定的程序，如提前通知员工、听取员工的申辩意见等。如果用人单位未遵循法定程序，即使员工存在违规行为，也可能面临违法解除劳动合同的法律风险。
- 关键点：用人单位必须严格遵守法律规定的程序，确保开除行为的合法性和合理性。
从法律后果的角度：
- 如果用人单位未经充分证据和法定程序就直接开除员工，员工有权向劳动仲裁机构或法院提起申诉或诉讼，要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
- 关键点：用人单位应当谨慎处理员工违规行为，避免因处理不当而引发法律纠纷和赔偿责任。
建议：
- 用人单位应当制定完善的规章制度和劳动合同，明确员工的行为准则和违规行为的处理方式。
- 在处理员工违规行为时，用人单位应当注重收集证据，确保证据的真实性和有效性。
- 用人单位应当遵循法定的程序处理员工违规行为，确保开除行为的合法性和合理性。
- 如果用人单位对员工违规行为的处理存在疑问或不确定，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
示例：
假设某公司员工A多次挑唆其他员工离职，导致公司团队稳定性受到影响。公司发现后，首先应当查阅规章制度和劳动合同中是否有相关规定禁止此类行为。如果有，公司应当收集员工A挑唆离职的证据，如其他员工的证言、聊天记录等。在证据充分的情况下，公司可以按照法定程序通知员工A并听取其申辩意见后，依法解除劳动合同。如果公司未经充分证据和法定程序就直接开除员工A，员工A有权向劳动仲裁机构或法院提起申诉或诉讼。