在交通事故同等责任的情况下，对方保险公司联系遇难者家属的时间并没有严格的法定时限，但通常会在事故责任认定书出具后、完成内部定损流程后的合理时间内主动联系。以下是具体分析：

1. 事故责任认定阶段
   交通事故责任认定是保险公司启动理赔程序的前提。根据《道路交通安全法》及实施条例，交警部门一般会在10个工作日内完成事故责任认定（特殊情况可延长）。若责任认定为“同等责任”，意味着双方对事故发生的作用及过错程度相当，此时对方保险公司会基于责任比例启动理赔流程。

2. 保险公司内部流程时间
   责任认定书出具后，对方保险公司需完成以下工作：

   • 查勘定损：核实事故真实性、损失范围（如车辆维修、医疗费用、死亡赔偿金等）；
     
   • 审核材料：要求遇难者家属提供死亡证明、户籍证明、被扶养人情况等材料；
     
   • 内部审批：根据保险条款及责任比例确定赔偿金额。
     这一过程通常需要15-30个工作日，具体时间因案件复杂程度、材料完整性而异。

3. 家属主动沟通的必要性
   若对方保险公司未及时联系，家属可采取以下措施：

   • 联系对方车主：要求其督促保险公司尽快处理；
     
   • 直接联系保险公司：通过对方保单上的客服电话或理赔部门，提供事故责任认定书编号，要求加快流程；
     
   • 保留证据：若保险公司拖延导致损失扩大（如丧葬费利息），可主张其承担相应责任。

4. 特殊情况处理

   • 争议案件：若对责任认定或赔偿金额有争议，保险公司可能暂停联系，此时需通过交警调解或诉讼解决；
     
   • 无保险或逃逸：若对方未投保或逃逸，家属可向己方保险公司申请“代位求偿”，或直接起诉对方及其保险公司（若后续查实）。

建议行动步骤：

1. 立即要求交警部门出具事故责任认定书；
   
2. 收集死亡证明、家庭关系证明等材料；
   
3. 若30日内未获联系，主动联系对方保险公司并留存沟通记录；
   
4. 必要时委托律师介入，通过法律途径督促理赔。
   

如有进一步疑问（如赔偿项目计算、诉讼流程等），可直接向我咨询。