结论：爷爷曾被判刑监外执行，对孙子孙女的影响主要体现在特定职业选择的政治审查环节以及可能的心理和社会关系层面，而在日常生活和大部分民事权利方面通常没有直接影响。
一、对孙子孙女职业选择的影响
公务员考试：
- 爷爷的犯罪记录不会直接阻止孙子孙女参加公务员考试。然而，在政审环节，特别是报考政法机关、国家安全部门等特殊岗位时，这一记录可能会被视为一个不利因素，从而影响孙子孙女的录用。对于一般普通岗位，对亲属犯罪情况的审查则相对宽松。
征兵政治审查：
- 根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属有被刑事处罚的记录，可能影响应征公民的入伍。爷爷作为主要社会关系成员，其刑事犯罪记录可能导致孙子孙女在征兵政审中不被通过，尤其是一些对政治条件要求严格的特殊兵种，审查更为严格。
报考军校、警校：
- 与参军入伍、报考特殊公务员岗位类似，军校和警校在招生时的政审也会关注考生家庭成员的违法犯罪情况。爷爷的判刑记录可能对孙子孙女报考这些学校产生影响。
其他职业：
- 对于大部分其他职业，如普通企业就业、上大学等，爷爷的犯罪记录通常不会对孙子孙女的职业选择造成直接障碍。
二、对孙子孙女心理和社会关系的影响
心理影响：
- 爷爷的犯罪记录可能会对孙子孙女的心理产生一定影响，如带来心理压力、自卑感或焦虑情绪。这种影响可能源于社会舆论或对周围人异样眼光的担忧。
社会关系影响：
- 在某些社会环境中，爷爷的犯罪记录可能会对孙子孙女的社交圈和人际关系产生一定影响，导致他们面临来自周围人的异样眼光或议论。然而，这种影响因地区和文化差异而异，并非普遍现象。
三、对孙子孙女日常生活的影响
- 一般来说，爷爷曾经被判刑对孙子孙女的日常生活没有直接影响。我国法律并没有规定祖父母有犯罪记录会直接影响孙子的法律地位或生活权益。孙子孙女在法律上享有与其他人同等的权利和义务。
四、法律背景与原则
- 现代法治遵循罪责自负原则，即一个人犯罪由其自身承担责任，不能因为亲属犯罪而完全否定其他人的权益和发展机会。因此，爷爷的犯罪记录不应成为孙子孙女未来发展的绝对障碍。
- 同时，不同地区、不同单位对于政审标准的把握可能存在差异。因此，在具体情况下，需要具体分析爷爷的犯罪记录对孙子孙女可能产生的实际影响。
五、建议与行动
- 如果孙子孙女面临特定的职业选择或政审环节，建议提前了解相关政审标准和要求，以便做好充分准备。
- 如果爷爷的犯罪记录对孙子孙女产生了心理或社会关系上的影响，建议寻求心理咨询或社会支持，以帮助他们更好地应对这些挑战。
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