结论前置：在私家车和外卖员发生事故且私家车主责的情况下，私家车主通常需要赔付外卖员的个人误工费，但具体赔付情况需根据事故责任划分、外卖员的实际损失以及相关证据来确定。

详细分析：

1. 事故责任划分：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通事故的责任划分是确定赔偿义务的基础。若私家车主被认定为事故的主要责任方，那么私家车主就需要承担相应的赔偿责任，这包括外卖员的医疗费、误工费等合理损失。

2. 误工费的计算与赔付：

   • 误工费是指因交通事故导致受害人无法正常工作而减少的收入。外卖员作为受害人，如果因事故导致无法继续送外卖，从而产生了收入损失，那么这部分损失应当由责任方（即私家车主）进行赔付。
   • 误工费的计算通常基于外卖员的实际收入情况，包括日工资、月工资或年收入等，并结合其因事故导致的误工时间来确定。如果外卖员有固定的收入来源，如签订了劳动合同或有个体工商户营业执照等，那么其误工费可以按照实际减少的收入来计算。
   • 在赔付过程中，外卖员需要提供相关的证据来证明其收入情况和误工时间，如工资单、银行流水、医院出具的病假证明等。私家车主或其保险公司在审核这些证据后，会按照责任比例进行赔付。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果外卖员在事故中存在过错，如违反交通规则等，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于过错相抵的原则，外卖员也需要承担一部分责任，这可能会影响误工费的赔付比例。
   • 另外，如果私家车主购买了交强险和商业三者险等保险，那么误工费等赔偿项目通常会在保险范围内进行赔付。私家车主需要及时向保险公司报案，并配合保险公司进行理赔工作。

法律建议：

• 对于私家车主来说，在发生交通事故后，应立即停车保护现场，并报警等待交警处理。同时，要积极与外卖员沟通，了解其受伤情况和损失情况，以便后续进行赔偿协商。
• 在赔偿过程中，私家车主应要求外卖员提供相关的证据来证明其损失情况，如医疗费发票、误工证明等。如果对外卖员提供的证据有疑问或争议，可以寻求专业律师的帮助进行核实和协商。
• 如果私家车主购买了保险，应及时向保险公司报案并配合理赔工作。在理赔过程中，要保持与保险公司的沟通畅通，及时提供所需的证据和资料。

可能后果：

• 如果私家车主未按照责任比例赔付外卖员的误工费等损失，外卖员有权向法院提起诉讼要求赔偿。法院在审理后会根据事故责任划分和外卖员的实际损失情况来判决私家车主承担相应的赔偿责任。
• 如果私家车主在事故中存在逃逸等违法行为，还可能面临行政处罚甚至刑事责任。因此，在发生交通事故后，私家车主应积极配合调查和处理工作，切勿逃避责任。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。