企业是可以和应届生签订实习协议的，但这一行为需要遵循一定的规定和条件。以下是对这一问题的详细解答：

首先，从法律层面来看，并没有明确的法律规定禁止企业与应届生签订实习协议。然而，在签订实习协议时，企业需要确保协议内容合法、合规，并且充分保障实习生的权益。

一、实习协议签订的前提条件

1. 实习生身份：通常，实习生应为在校学生或即将毕业的学生（即应届生）。企业需要确认实习生的身份，并确保其符合实习的基本条件。

2. 实习目的：实习应是为了让学生获得实践经验和职业技能，而非单纯的劳动力输出。因此，实习协议应明确实习的目的、内容和期限。

3. 双方意愿：实习协议的签订应基于双方自愿的原则。企业不得强迫或诱导学生签订实习协议，学生也有权选择是否接受实习机会。

二、实习协议的内容要求

1. 三方协议：根据相关规定，接纳实习的企业应当与学校、实习学生签订三方实习协议，明确各方的权利、义务和责任。这有助于保障实习生的权益，并在出现问题时提供明确的解决依据。

2. 实习报酬：企业应参考本单位相同岗位的报酬标准和实习学生的工作量、工作强度、工作时间等因素，给予适当的实习报酬。报酬应按时、足额支付，不得以物品或代金券等代替货币支付。

3. 实习保障：企业应保障实习生在实习期间享受休息休假、获得劳动安全卫生保护、参加相关保险等权利。同时，不得安排实习生从事具有安全隐患或较高安全风险的实习工作。

三、实习协议签订的注意事项

1. 避免非法中介：企业不得通过人力资源服务机构、劳务派遣单位或非法从事人力资源服务、劳务派遣业务的单位或个人组织、安排、管理实习生。这有助于防止实习生被剥削或受到不公平对待。

2. 遵守法律法规：企业在签订实习协议时，应严格遵守相关法律法规和政策文件的规定，确保协议内容合法、合规。

3. 保护实习生权益：企业应充分尊重实习生的权益，不得收取实习押金、培训费等费用，也不得扣押实习生的证件或要求其提供担保。

综上所述，企业是可以和应届生签订实习协议的，但需要确保协议内容合法、合规，并充分保障实习生的权益。在签订实习协议时，企业应遵循相关规定和条件，与学校和实习生共同签订三方协议，明确各方的权利、义务和责任。