当遇到用人单位合同到期不续签的情况时，作为劳动者，你可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、明确合同到期情况与法律规定

首先，你需要确认劳动合同的具体到期时间，并了解《中华人民共和国劳动合同法》中关于合同到期不续签的相关规定。根据法律，除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订，否则在劳动合同期满终止时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。

二、与用人单位进行沟通

1. 主动询问续签意愿：在合同即将到期前，主动与用人单位沟通，了解其是否有续签的意向。
2. 了解不续签原因：如果用人单位表示不续签，可以询问具体原因，这有助于你判断是否符合法律规定的应当续签情形或是否有其他协商空间。
3. 协商解决方案：尝试与用人单位协商，看是否有其他解决方案，如调整工作岗位、延长合同期限等，以达成双方都能接受的协议。

三、要求经济补偿

1. 确认补偿资格：根据法律规定，如果用人单位不续签合同且不符合无需支付经济补偿的情形，你有权要求经济补偿。
2. 计算补偿金额：经济补偿按你在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若你的月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。
3. 正式提出补偿要求：与用人单位明确提出经济补偿的要求，并保留好相关沟通记录作为证据。

四、办理离职手续

1. 工作交接：按照用人单位的要求完成工作交接，确保工作的连续性和稳定性。
2. 结算工资和福利：确保用人单位及时结算你的工资、奖金、津贴、补贴等福利待遇，以及代扣代缴的个人所得税等费用。
3. 退还财物：退还用人单位提供的办公设备、工具、资料等财物，并结清借款、欠款等财务事项。
4. 获取离职证明：要求用人单位为你出具离职证明，证明你与用人单位的劳动关系已经解除，以便你办理失业登记、求职就业等手续。

五、维护自身权益的进一步措施

1. 保留证据：妥善保管与用人单位签订的劳动合同、工资条、考勤记录、沟通记录等证据材料，以备不时之需。
2. 申请劳动仲裁：如果用人单位拒绝支付经济补偿金或未依法办理离职手续，你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。在申请仲裁时，需要准备仲裁申请书、证据材料、身份证明等文件。
3. 寻求法律援助：在维权过程中，如果你感到困惑或需要专业帮助，可以咨询专业律师或法律援助机构，获取法律帮助和支持。

面对用人单位合同到期不续签的情况，保持冷静和理智至关重要。通过明确法律规定、与用人单位沟通、要求经济补偿、办理离职手续以及采取进一步维权措施，你可以有效地维护自己的合法权益。