处罚文书的送达方式取决于具体执法程序，但通常会在处罚决定作出后通过直接送达、邮寄送达或公告送达等方式完成，不会因“先让回家”而影响文书送达的合法性。以下从法律程序和实务操作角度展开说明：

1. 处罚文书的送达是法定程序，与是否当场拘留无关

根据《公安机关办理行政案件程序规定》第36条，公安机关作出行政处罚决定后，应当向被处罚人宣告处罚决定书，并当场交付被处罚人；无法当场宣告的，应当在2日内送达被处罚人。即使因调查需要暂时允许当事人回家（如取保候审、传唤后释放等），也不影响后续通过合法方式送达处罚文书。实务中常见的送达方式包括：

• 直接送达：民警上门送达或通知当事人到公安机关领取；
• 邮寄送达：通过EMS寄送至当事人户籍地或常住地址；
• 公告送达：在当事人拒不配合或下落不明时，通过公告栏、报纸或政府网站公告（自公告之日起60日视为送达）。

2. “先让回家”可能涉及的程序及文书送达逻辑

若当事人因嫖娼被查处后未被当场拘留，可能涉及以下程序：

• 行政处罚前的调查阶段：公安机关需完成询问、取证、告知权利等程序后，才能作出处罚决定。若调查需要时间（如等待鉴定结果、核实证据），可能先释放当事人，待程序完成后送达处罚文书；
• 取保候审或监视居住：若当事人可能被追究刑事责任（如组织、强迫卖淫等），但符合取保候审条件，公安机关会先释放并要求其保证随传随到，后续通过刑事程序送达文书；
• 行政拘留的暂缓执行：根据《治安管理处罚法》第107条，被处罚人不服处罚决定申请行政复议或提起行政诉讼的，可申请暂缓执行拘留，但需提供担保人或交纳保证金。此时处罚决定已生效，文书会依法送达，拘留暂缓执行不影响文书效力。

3. 当事人需注意的法律风险

• 逃避送达的后果：若当事人故意拒收文书或提供虚假地址，公安机关可留置送达（邀请基层组织代表见证）或公告送达，不影响处罚效力；
• 处罚决定的执行力：处罚文书生效后，当事人需在规定期限内履行义务（如缴纳罚款、接受拘留）。逾期不履行的，公安机关可申请法院强制执行；
• 救济途径：若对处罚决定不服，当事人可在收到文书后60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼，但需注意救济期限的计算以文书送达之日为准。

总结：处罚文书的送达是法定程序，与是否当场拘留无必然联系。当事人应配合公安机关完成送达程序，并依法行使救济权利。若对具体程序或文书内容有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的案件细节进一步分析。