若因嫖娼被传唤后回到家，公安机关一般会通过书面形式（如《行政处罚决定书》）通知被罚款，具体通知方式及流程如下：

1. 处罚决定的作出与通知
   根据《治安管理处罚法》第九十六条，公安机关作出治安管理处罚决定后，应当向被处罚人宣告，并当场交付处罚决定书；无法当场宣告的，应在2日内送达被处罚人。若您被传唤后已回家，公安机关会通过邮寄（如挂号信、EMS）或直接送达的方式，将《行政处罚决定书》送至您提供的地址或户籍所在地。
   关键点：处罚决定书会明确罚款金额、缴纳期限（一般为15日内）、缴纳方式（如指定银行、线上支付）及逾期后果（每日按罚款数额的3%加处罚款）。

2. 通知的合法性要求
   公安机关必须确保通知送达的有效性。若您未签收，可能通过以下方式补正：

   • 留置送达：在您住所或工作单位留置文书，并由见证人（如居委会人员）签字；
     
   • 公告送达：若您下落不明或拒不签收，公安机关可在公告栏、政府网站公告，公告期满视为送达。
     注意：若您未收到通知，可要求公安机关出示送达回执，否则可能影响处罚的合法性。

3. 罚款缴纳与异议处理

   • 缴纳方式：按处罚决定书指定方式缴纳，保留凭证；
     
   • 异议途径：若对处罚有异议，可在收到决定书后60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼。逾期未缴纳罚款的，公安机关可申请法院强制执行。
     提醒：逃避缴纳罚款可能被加处罚款，甚至影响个人征信。

建议：若您已收到处罚通知，务必按期缴纳罚款；若未收到或对处罚有疑问，可直接联系作出处罚的公安机关核实情况，或向我进一步咨询具体法律程序。