结论前置：针对您孩子被抓39天且精神鉴定结果未出的情况，您可以从了解法律程序、保持与办案机关沟通、关注孩子身心健康、准备后续法律程序以及寻求专业法律帮助这几个方面着手。

1. 了解法律程序与期限：

   • 根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。因此，从拘留到逮捕，一般最长可达37天。但您孩子的情况涉及精神鉴定，这可能会使程序有所延长。
   • 精神鉴定是刑事诉讼中的一个重要环节，其结果将直接影响案件的走向。您需要了解的是，精神鉴定需要一定的时间来完成，包括预约专家、进行鉴定、出具报告等步骤。因此，39天未出结果，虽然时间较长，但并非异常。

2. 保持与办案机关的沟通：

   • 您应主动与办案机关（如公安局、检察院）保持联系，了解案件的最新进展，包括精神鉴定的预计完成时间。
   • 在沟通过程中，您可以询问办案机关是否需要您提供任何额外的信息或材料，以协助精神鉴定的顺利进行。

3. 关注孩子的身心健康：

   • 在等待精神鉴定结果期间，您应关注孩子的身心健康状况。如果可能，您可以与看守所沟通，了解孩子在看守所的生活情况，包括饮食、睡眠、是否有受到不当对待等。
   • 如果您认为孩子在看守所的身心健康受到了影响，您可以向看守所提出书面申请，要求改善条件或提供必要的医疗帮助。

4. 准备后续法律程序：

   • 一旦精神鉴定结果出来，案件将进入新的法律程序阶段。您需要提前了解并准备可能涉及的后续法律程序，如审查起诉、审判等。
   • 您可以开始收集与案件相关的证据材料，如孩子的病历、精神状况证明等，以备后续法律程序之需。

5. 寻求专业法律帮助：

   • 鉴于刑事案件的复杂性和专业性，我强烈建议您寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理申诉、控告、申请取保候审等服务，确保您的合法权益得到充分保障。
   • 您可以联系我，作为专注于合同纠纷、刑事辩护领域的专业律师，我将根据您的具体情况，为您提供全面、专业的法律服务。

额外建议：在等待精神鉴定结果期间，您也可以考虑与孩子的其他亲属或朋友沟通，共同商讨应对策略，以减轻您的心理压力。同时，保持冷静和理性，避免因情绪激动而做出可能影响案件走向的行为。