不小心挖断通信光缆，是否构成犯罪需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：

一、可能构成的犯罪及法律责任

1. 过失损坏公用电信设施罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百二十四条第二款，过失犯破坏公用电信设施罪的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
   • 适用情形：如果您在施工或挖掘过程中，因疏忽大意或过于自信的过失，挖断了正在使用中的公用通信光缆，且该行为危害了公共安全，如导致大量用户通信中断，严重影响公共通信秩序，则可能构成此罪。
   • 案例参考：曾有案例，施工方在明知桥头埋有光缆的情况下，仍指挥挖掘机继续施工导致光缆被挖断，引发通信中断，致使网间通讯严重障碍。最终，施工方被以过失损坏公用电信设施罪判处有期徒刑八个月，缓刑一年。

2. 故意毁坏财物罪（若存在故意情形）

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 适用情形：虽然您提到是“不小心”挖断，但如果能证明您存在故意毁坏光缆的行为（如明知是光缆仍故意挖掘），且光缆及相关设备损失价值达到当地关于故意毁坏财物罪的立案标准（一般5000元以上），则可能构成此罪。不过，在大多数“不小心”挖断的情况下，此罪并不适用。

二、不构成犯罪但可能面临的法律责任

• 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。虽然您的情况是“不小心”，但如果行为被认定为过失损毁公私财物且情节较重，也可能受到相应的治安处罚。不过，在实际操作中，对于“不小心”挖断光缆的行为，更多是通过民事赔偿来解决。
• 民事责任：无论是否构成犯罪，您都需要赔偿因其行为给相关单位或个人造成的损失，包括光缆的修复费用、因通信中断造成的经济损失等。

三、法律建议与预防措施

1. 增强法律意识：了解破坏光缆等通信设施的法律后果，避免因无知而触犯法律。在施工前，务必了解地下管线布局，与管理部门充分沟通。
2. 采取防范措施：在施工或挖掘过程中，应采取必要的技术防范措施，如使用探测设备确定地下管线的位置，避免盲目施工。
3. 及时报告与抢修：一旦发现挖断光缆，应立即停止施工，保护现场，并及时向相关部门报告，协助抢修工作，以减少损失和影响。

总结来说，不小心挖断通信光缆是否构成犯罪，取决于您的行为是否过失或故意，以及是否危害了公共安全。在大多数情况下，“不小心”挖断光缆可能不构成犯罪，但仍需承担民事赔偿责任。因此，我建议您在施工或挖掘过程中务必小心谨慎，避免类似事件的发生。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。