不小心挖断了军用光缆并及时报警，是否会被判刑，这取决于具体的情况和后果。以下是对此问题的详细分析：

1. 破坏军事通信罪的构成：

   • 根据《刑法》第三百六十九条，破坏武器装备、军事设施、军事通信的，可能构成破坏军事通信罪。若破坏的是重要军事通信，或者情节特别严重，将面临更重的刑罚。
   • 过失犯此罪，即因疏忽大意或过于自信而造成严重后果的，也将受到法律的制裁，但刑罚相对较轻。

2. 及时报警的影响：

   • 及时报警并如实供述犯罪事实，是自首的表现。自首的犯罪嫌疑人，可以从轻或者减轻处罚。
   • 同时，主动报警也体现了行为人对错误的认识和改正态度，这在量刑时可能会被视为一个有利因素。

3. 具体后果的考量：

   • 挖断军用光缆的后果可能包括军事通信中断的时长、影响范围、是否造成重大损失等。
   • 如果行为导致的后果特别严重，如长时间中断重要军事通信，或者造成了不可挽回的损失，那么即使及时报警，也可能面临较重的刑罚。

4. 其他可能影响量刑的因素：

   • 行为人的前科记录、认罪态度、是否积极赔偿损失等，也可能对量刑产生影响。
   • 如果行为人能够积极赔偿因挖断光缆而造成的损失，或者取得被害方的谅解，那么在量刑时可能会得到一定的从宽处理。

综上所述，不小心挖断了军用光缆并及时报警，是否会被判刑以及判刑的轻重，取决于多个因素的综合考量。包括行为的性质、后果的严重程度、行为人的认罪态度、是否积极赔偿损失等。因此，无法给出一个确定的答案。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解可能面临的法律后果。