结论：在爸妈生病且三个孩子都不管的情况下，这种行为可能构成违法，具体取决于是否符合法律规定的赡养义务以及是否造成了严重后果。
法律背景与解释：
赡养义务的法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。当父母生病或生活不能自理时，子女应当承担起照顾和扶助的责任。
违法行为的认定：
- 如果三个孩子明知父母生病需要照顾，却故意不履行赡养义务，且这种不履行行为导致了父母生活困难或健康状况恶化等严重后果，那么这种行为就可能构成违法。在极端情况下，如果因子女的不赡养导致父母死亡或严重伤害，子女还可能承担刑事责任。
实际案例与法律后果：
- 在实际生活中，因子女不赡养父母而引发的法律纠纷并不少见。法院在审理此类案件时，会综合考虑子女的经济能力、父母的实际情况以及子女的赡养行为等因素，来判定子女是否履行了赡养义务。如果子女被认定未履行赡养义务，法院可能会判决子女支付赡养费、承担医疗费用等，甚至可能对子女进行司法拘留或追究刑事责任。
法律建议：
沟通协商：
- 首先，我建议你们家庭内部进行沟通协商，尝试解决赡养问题。可以明确每个子女的责任和义务，共同制定一个合理的赡养计划。
寻求法律援助：
- 如果沟通协商无果，你们可以考虑寻求法律援助。可以咨询当地的法律援助机构或律师，了解具体的法律程序和维权途径。
提起诉讼：
- 在极端情况下，如果子女的行为严重违反了赡养义务，且造成了严重后果，你们可以考虑向法院提起诉讼，要求子女履行赡养义务并承担相应的法律责任。
可能面临的法律后果：
- 如果子女被认定未履行赡养义务，他们可能需要支付赡养费、医疗费用等经济赔偿。
- 在严重情况下，子女还可能面临司法拘留或刑事责任等法律后果。
进一步思考：
- 赡养父母不仅是法律义务，更是道德责任。作为子女，我们应该尽自己所能去照顾和扶助父母，让他们安享晚年。
- 如果遇到赡养问题，不要轻易放弃或采取极端手段。应该积极寻求解决方案，通过沟通协商、法律援助等途径来维护自己的合法权益。
如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。