公司授权代表人是否负法律责任，主要取决于其签字行为是否在授权范围内、是否存在过错或重大过失，以及合同相对方是否为善意等因素。以下是对这一问题的详细分析：
一、授权范围内的签字行为
- 不承担法律责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果授权代表人在被明确授权的权限范围内进行签字，该签字行为所产生的法律后果由被代表的主体（如公司）承担。此时，授权代表人仅作为传达被代表方意思表示的媒介，不承担因合同履行等问题而产生的个人法律责任。
- 举例：公司授权代表人A代表公司签订一份采购合同，且该合同在A的授权范围内。若合同履行过程中出现问题，如供应商违约，则责任应由公司承担，而非授权代表人A。
二、超出授权范围的签字行为
相对人善意不知情（表见代理）：
- 若合同相对方有理由相信授权代表人有代理权，即使实际上超越了授权范围，根据表见代理制度，该签字行为仍可能有效，对被代表的主体产生法律效力。但在此情况下，被代表主体有权就因越权行为而遭受的损失向授权代表人追偿。
- 举例：公司授权代表人B超越授权范围与供应商签订了一份销售合同，但供应商并不知道B超越了授权。若合同履行出现问题，公司可能需先承担责任，但随后可向B追偿。
相对人知情：
- 当合同相对方明知授权代表人超越授权范围还与之签字时，该行为通常对被代表主体不发生效力。此时，超越授权范围签字的授权代表人可能需要对相对人承担法律责任，如赔偿因信赖该行为而遭受的损失。
- 举例：公司授权代表人C超越授权范围与供应商签订了一份销售合同，且供应商明知C超越了授权。若合同履行出现问题，供应商可能无法要求公司承担责任，而只能向C追偿。
三、存在过错或重大过失的签字行为
- 承担赔偿责任：
- 无论授权代表人是在授权范围内还是超越授权范围签字，只要其存在故意或重大过失行为给被代表主体造成损失，都需要根据《中华人民共和国民法典》的相关规定承担相应的赔偿责任。
- 举例：公司授权代表人D在签订合同时未仔细审查合同条款，导致公司因合同条款不利而遭受损失。在此情况下，D可能需承担赔偿责任。
四、特殊情况下的刑事责任
- 在刑法领域，如果授权代表人的行为构成犯罪（如单位犯罪中的直接负责的主管人员或其他直接责任人员），则除了民事责任外，还可能需要承担相应的刑事责任。
- 举例：公司授权代表人E利用职务之便，将公司资金非法占为己有，数额较大。在此情况下，E可能构成职务侵占罪，需承担刑事责任。
建议与注意事项
- 明确授权范围：公司在授权时，应明确授权代表人的具体权限和范围，避免模糊不清导致授权代表人越权行事。
- 加强监督与管理：公司应建立健全的监督机制，确保授权代表人按照授权要求履行职责，并及时发现和纠正问题。
- 法律咨询与审查：在重大授权事项上，建议公司寻求专业法律咨询，以确保授权行为的合法性和有效性。
综上所述，公司授权代表人是否负法律责任需根据具体情况判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。