工龄35年的职工，其年休假天数为15天。这一结论主要依据《职工带薪年休假条例》的相关规定，以下从多个角度为您详细分析：

一、年休假天数的确定依据

根据《职工带薪年休假条例》第三条，职工的年休假天数与其累计工作年限（工龄）对应如下：

1. 工龄不满10年：年休假为5天。
2. 工龄已满10年不满20年：年休假为10天。
3. 工龄已满20年：年休假为15天。

由于您提到的工龄为35年，显然已满20年，因此年休假天数为15天。同时，国家法定休假日和休息日不计入年休假的假期之内。

二、年休假享受的其他条件

除了工龄因素外，职工休年假还需满足以下条件：

1. 与用人单位存在劳动关系：职工必须与用人单位存在正式的劳动关系，才能享受年休假。
2. 处于在职状态：职工在休年假时，必须处于在职状态，即未离职或退休。
3. 不存在不能享受年假的法定情形：根据《职工带薪年休假条例》第四条，职工在以下情形下不享受当年的年休假：
   • 职工依法享受寒暑假，且其休假天数多于年休假天数的；
   • 职工请事假累计20天以上，且单位按照规定不扣工资的；
   • 累计工作满1年不满10年的职工，请病假累计2个月以上的；
   • 累计工作满10年不满20年的职工，请病假累计3个月以上的；
   • 累计工作满20年以上的职工，请病假累计4个月以上的。

三、特殊情形下的年休假处理

1. 新进员工的年休假折算：对于新进员工，如果其符合享受年休假的条件，但当年在本单位剩余日历天数不足一年的，其年休假天数需按照剩余日历天数进行折算。折算公式为：（当年度在本单位剩余日历天数÷365天）×职工本人全年应当享受的年休假天数。折算后不足1整天的部分，不享受年休假。不过，这一情形与您的情况不符，因为您的工龄已满35年，显然不是新进员工。

2. 离职或退休时的年休假处理：如果职工在离职或退休时，当年未休的年休假天数，用人单位应按照职工日工资收入的300%支付未休年休假工资报酬，其中包含用人单位支付职工正常工作期间的工资收入。但这一情形也并非您当前所询问的内容。

四、建议与总结

1. 了解并遵守相关法律法规：作为职工，应了解并遵守《职工带薪年休假条例》等相关法律法规，以确保自身权益得到保障。
2. 合理安排休假计划：根据自身的工作情况和身体状况，合理安排休假计划，避免因为工作繁忙而忽略了自己的休息权益。
3. 与用人单位沟通协商：如果对于年休假有任何疑问或争议，应及时与用人单位沟通协商，寻求合理的解决方案。

综上所述，工龄35年的职工，其年休假天数为15天。希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或疑问，可以直接向我咨询。