结论：学校是否需要为学生在校被同学打伤承担责任，取决于学生的民事行为能力状态、学校是否尽到教育和管理职责以及伤害的具体原因。以下是对不同情形的详细分析：

一、无民事行为能力人（不满8周岁）在校受伤

1. 责任原则：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在学校学习、生活期间受到人身损害的，学校应当承担侵权责任；但能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。即学校承担过错推定责任。
2. 实际应用：对于这类学生，由于其认知和自我保护能力较弱，学校负有更严格的教育、管理义务。若学校不能证明自己已尽到相应职责，如未进行安全教育、事件发生时无老师及时制止等，则需承担责任。例如，若小明（不满8岁）在课间被同学推倒受伤，且学校无法证明其已采取适当管理和监督措施，则学校需担责。

二、限制民事行为能力人（8周岁以上不满18周岁）在校受伤

1. 责任原则：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校学习、生活期间受到人身损害时，学校未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。即学校承担过错责任。
2. 实际应用：这类学生有一定的认知和行为能力，学校需在其过错范围内承担责任。例如，若小红（15岁）在体育课上被同学用篮球砸伤，且体育老师未有效组织和管理学生活动，则学校存在过错，需担责。

三、第三人侵权情况

1. 责任原则：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零一条，无论是无民事行为能力人还是限制民事行为能力人，在学校受到学校以外的第三人侵害受伤时，由第三人承担侵权责任；学校未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。学校在承担补充责任后，有权向第三人追偿。
2. 实际应用：如校外人员进入学校打伤学生，若学校安保措施存在漏洞，如未对进出人员进行严格登记审查，导致校外人员轻易进入校园实施侵害行为，学校需在其过错范围内承担补充赔偿责任。

四、责任划分与赔偿

1. 责任划分：学生伤害事故的责任划分需根据有关当事人的行为及其损害后果之间的因果关系来确定。当学校、学生或相关当事人自身有过错导致学生受到伤害时，应根据其行为对结果产生的比例来承担责任。例如，若学校管理疏忽对伤害结果有较大影响，可能承担主要责任；若侵权学生行为是主要原因，学校仅存在轻微管理瑕疵，则可能承担次要责任。
2. 赔偿项目：若学校有过错或不能证明自己无过错而需承担责任时，赔偿项目通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用；若造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金等。

五、学校的免责事由

学校若能证明自己已尽教育、管理职责，如制定并执行完善的校园安全规章制度、进行充分安全教育、事发时及时救助等，则可免于承担责任。例如，若孩子因自己调皮捣蛋弄伤，或校外人员故意闯入伤人，且学校已采取合理措施，则学校不担责。

建议：在处理此类事件时，应首先确定学生的民事行为能力状态，然后分析学校是否尽到教育和管理职责，以及伤害的具体原因。若学校存在过错，学生或其监护人可依法向学校主张赔偿。同时，学校也应加强校园安全管理，制定并执行完善的规章制度，以预防类似事件的发生。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。