交警确实有权对非车辆发生的事故进行责任判定，但具体判定需依据事故实际情况和相关法律法规进行。以下从几个角度详细解释：
交警的职责范围：
- 交警作为交通管理部门，其职责不仅限于处理车辆之间的事故。在道路上发生的任何与交通有关的事故，包括但不限于车辆与行人、车辆与非机动车、非机动车与行人之间的事故，交警都有权进行调查和处理。
- 即使事故不涉及车辆，如行人之间的碰撞或行人因道路设施问题摔倒等，只要这些事故发生在道路上或与交通活动有关，交警也可以根据现场情况、证人证言、监控视频等证据进行责任判定。
事故责任判定的依据：
- 交警在判定事故责任时，会依据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关实施条例，以及地方性的交通管理规定。
- 他们会考虑事故发生的具体原因、各方的行为是否违法、是否存在过错等因素，来综合判断事故责任。
非车辆事故的特殊情况：
- 对于一些特殊的非车辆事故，如行人因道路坑洼、障碍物等摔倒，虽然不直接涉及车辆，但交警仍会调查事故原因，并可能根据道路管理者的责任来判定事故责任。
- 在这类事故中，如果道路管理者未尽到管理职责，如未及时修复坑洼、未设置警示标志等，那么道路管理者可能需要承担一定的责任。
事故责任判定的程序：
- 交警在接到事故报警后，会迅速出警到现场进行勘查、调查取证。
- 他们可能会询问当事人、证人，查看监控视频，收集其他相关证据。
- 在调查清楚事故原因后，交警会制作事故责任认定书，明确各方的责任比例。
建议：
- 如果您遇到了非车辆发生的事故，并且需要判定责任，可以立即报警并等待交警到场处理。
- 在等待交警到场的过程中，您可以尽量保护现场，收集相关证据，如拍照、录像等，以便后续处理。
- 如果您对交警的事故责任认定有异议，可以在规定时间内向上级公安机关交通管理部门提出复核申请。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。