结论：关于醉酒驾驶拘留一个月到周日到期能否放出来的问题，这主要取决于拘留期限的计算方式以及是否存在后续的法律程序。如果拘留期限确实为一个月且没有后续法律程序，那么到周日到期时，理论上是可以释放的。但具体情况还需结合案件进展和法律规定来综合判断。
分析说明：
拘留期限的计算：
- 刑事拘留的期限并非固定不变，而是由公安机关根据案件的具体情况和需要来决定。但一旦确定了拘留期限，就应当严格按照该期限执行。
- 在计算拘留期限时，应遵循相关法律规定，即从判决执行之日起计算（若已判决），判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。若尚未判决，则从实际拘留之日起计算。
- 举例：如果醉酒驾驶者于某月1日被刑事拘留，且拘留期限为一个月，那么正常情况下，他应在下个月的1日被释放（假设该月有31天或拘留期限不跨月）。如果拘留期限跨月，且到期日对应日期不存在（如1月31日开始拘留，2月无31日），则应以到期月份的最后一日为截止日期。
后续法律程序的影响：
- 拘留期限到期并不意味着犯罪嫌疑人一定能被释放。如果公安机关认为犯罪嫌疑人存在犯罪事实且需要继续羁押，会将案件移送至检察机关进行审查起诉。
- 检察机关会对案件进行进一步的审查，并根据事实和证据情况决定是否提起公诉。如果提起公诉，案件将进入审判阶段，法院会根据事实和证据情况对犯罪嫌疑人进行定罪量刑。
- 因此，如果醉酒驾驶者的案件在拘留期限到期前已经进入审查起诉或审判阶段，且法院决定继续羁押或判处刑罚，那么他可能无法在拘留期限到期时被释放。
释放的具体情况：
- 如果醉酒驾驶者的拘留期限确实为一个月，且没有后续法律程序需要继续羁押，那么到周日到期时，他应当被释放。
- 释放时，公安机关会出具释放证明书，并告知犯罪嫌疑人相关权利和义务。
特殊场景：
- 如果醉酒驾驶者在拘留期间表现良好，且案件情节轻微，有可能获得提前释放或取保候审的机会。但这需要满足一定的法律条件，并经过公安机关或法院的批准。
行动建议：
- 对于醉酒驾驶者的家属或朋友来说，如果关心其何时能被释放，建议及时与办案机关联系，了解案件进展情况和相关法律规定。
- 同时，也可以咨询专业律师（如我本人），以获取更具体的法律建议和帮助。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条：公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条：公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。
- 《关于刑事裁判文书中刑期起止日期如何表述问题的批复》：即从判决执行之日起计算，判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。