结论：醉驾被判拘役一个月后，一般情况下不能通过保释（取保候审）的方式提前释放，但在特定条件下可能申请暂予监外执行或减刑。

1. 保释（取保候审）的适用阶段与条件

保释，法律上称为“取保候审”，是刑事诉讼中的一种强制措施，适用于未被判决的犯罪嫌疑人或被告人，目的是保证其不逃避或妨碍侦查、起诉和审判。根据《刑事诉讼法》第六十七条，取保候审需满足以下条件之一：

• 可能判处管制、拘役或独立适用附加刑；
• 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性；
• 患有严重疾病、生活不能自理，或怀孕/正在哺乳婴儿的妇女；
• 羁押期限届满，案件未办结。

关键点：您已被判拘役一个月，即案件已进入执行阶段，此时取保候审已不适用。

2. 执行阶段的替代方案：暂予监外执行

若您在服刑期间出现特殊情况，可申请暂予监外执行。根据《刑事诉讼法》第二百六十五条，符合以下条件之一可申请：

• 患有严重疾病需保外就医；
• 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会；
• 怀孕或正在哺乳婴儿的妇女。

申请流程：由监狱提出书面意见，报省级以上监狱管理机关批准，或由看守所提出意见，报县级以上公安机关批准。

3. 减刑的可能性与条件

若您在服刑期间表现良好，符合减刑条件，可依法申请减刑。根据《刑法》第七十八条，被判处管制、拘役、有期徒刑的犯罪分子，在执行期间：

• 认真遵守监规，接受教育改造；
• 确有悔改表现（如认罪悔罪、遵守法律法规、积极参加劳动等）；
• 有立功表现（如阻止他人犯罪、检举犯罪活动等）。

减刑幅度：拘役的减刑幅度由执行机关提请，法院裁定，通常需服刑一定期限后（如执行刑期二分之一以上）方可申请。

4. 实务建议

• 暂予监外执行：若您符合健康或生活自理条件，可向监狱或看守所提出申请，并提交医疗证明等材料。
• 减刑：在服刑期间积极表现，争取立功或悔改表现，由执行机关提请减刑。
• 法律程序：所有申请均需通过正式法律程序，建议委托律师协助准备材料、提交申请并跟进进展。

5. 风险提示

• 暂予监外执行和减刑均需严格符合法定条件，若申请被驳回，需继续服刑。
• 服刑期间需遵守监规，避免因违规行为影响减刑或暂予监外执行申请。

如有进一步疑问或需协助申请，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细法律建议。