结论：针对您第一次无意出售了过期美发产品，价值180元的情况，您需要立即采取措施停止销售、通知召回，并评估可能面临的法律责任，包括民事赔偿和行政处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、立即采取的措施
停止销售：
- 一旦发现出售了过期产品，应立即停止销售该批次或类似产品，防止问题进一步扩大。
通知召回：
- 如果可能，应尽快通知购买了过期产品的消费者，告知他们产品已过期，并建议他们停止使用，同时提供退货或换货服务。
二、可能面临的法律责任
民事赔偿：
- 法律依据：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。虽然您的情况可能不构成欺诈（因为是无意的），但如果消费者因此受到损害，您仍可能需要承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围：包括消费者因使用过期产品而遭受的直接损失（如医疗费用）和间接损失（如误工费等）。
行政处罚：
- 法律依据：根据《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，销售失效、变质的产品，尚不构成犯罪的，由产品质量监督部门或者工商行政管理部门没收违法销售的产品，并处违法销售产品货值金额二倍以下的罚款；有违法所得的，并处没收违法所得；情节严重的，吊销营业执照。
- 处罚力度：具体处罚力度会根据违法情节的严重程度、销售金额、是否造成危害后果等因素综合考量。对于您这种情况，由于是无意的且金额较小，处罚可能会相对较轻，但仍需接受相应的行政处罚。
三、建议与措施
主动报告：
- 建议您主动向当地的市场监督管理部门报告此事，说明情况并接受调查处理。主动报告有助于减轻可能的行政处罚。
加强内部管理：
- 对您的库存产品进行全面检查，确保不再有过期产品出售。同时，加强进货查验和库存管理，防止类似问题再次发生。
与消费者沟通：
- 积极与购买了过期产品的消费者沟通，了解他们是否因此受到损害，并协商解决方案。这有助于维护您的商业信誉和消费者关系。
寻求法律帮助：
- 如果您对可能面临的法律责任有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。
最后，出售过期产品是一种违法行为，即使是无意的也可能面临法律责任。因此，建议您在未来的经营活动中加强产品质量管理，确保所售产品符合相关法律法规的要求。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问。