核心结论：互殴受伤后对方索要过高赔偿，您可以通过以下方式应对：1. 明确赔偿范围与标准；2. 协商解决；3. 通过法律途径解决。以下为详细说明：
- 明确赔偿范围与标准
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
- 合理评估：您需要了解对方提出的赔偿项目是否合理，是否符合上述法律规定。例如，医疗费需要提供正规医疗机构的发票和诊断证明；误工费需要提供收入证明和误工时间证明等。如果对方提出的赔偿项目超出法律规定范围或缺乏合理依据，您可以拒绝支付。
- 协商解决
- 沟通协商：在明确赔偿范围与标准后，您可以与对方进行沟通协商，尝试达成一个双方都能接受的赔偿金额。在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化导致矛盾升级。
- 书面协议：如果双方达成一致意见，建议签订书面协议，明确赔偿金额、支付方式、支付时间等条款，以避免后续纠纷。
- 通过法律途径解决
- 报警处理：如果互殴行为构成治安案件或刑事案件，您可以向公安机关报案。公安机关会依法进行调查处理，并根据情况对双方进行处罚。在处罚过程中，也会涉及赔偿问题的调解。
- 民事诉讼：如果协商无果，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方按照法律规定承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明对方的侵权行为和您的损失情况。法院会根据事实和法律规定作出判决，并强制执行。
额外建议：
- 保留证据：在处理互殴受伤赔偿问题时，务必保留好相关证据，如医疗记录、发票、收入证明、误工证明等。这些证据将有助于您在协商或诉讼过程中维护自己的合法权益。
- 寻求专业帮助：如果您对法律程序或赔偿标准不熟悉，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的权益。