立案后逃避传唤将面临被强制到案、可能被逮捕以及影响后续量刑等法律后果。具体分析如下：

1. 强制到案措施
   根据《刑事诉讼法》规定，对逃避传唤的犯罪嫌疑人，公安机关可采取拘传、拘留等强制措施。拘传适用于未被羁押的嫌疑人，持续时间不超过12小时；若存在毁灭证据、串供等紧急情形，可直接拘留，拘留期限最长37日。例如，嫌疑人经两次传唤无正当理由拒不到案，公安机关可持《拘传证》强制带至指定地点接受讯问。

2. 逮捕风险升级
   若嫌疑人存在”企图自杀、逃跑”“毁灭证据”等情形，检察机关可直接批准逮捕。逮捕后嫌疑人将失去取保候审机会，需长期羁押在看守所，且逮捕记录会作为后续量刑的加重情节。实践中，逃避传唤常被认定为”认罪态度恶劣”，直接影响缓刑适用率。

3. 量刑影响
   根据《量刑指导意见》，逃避侦查、审判的行为可增加基准刑10%-30%。例如，在盗窃案中，若嫌疑人逃避传唤导致案件久拖不决，法院可能以”社会危害性较大”为由，在法定刑幅度内从重处罚。此外，逃避行为还可能导致退赃退赔、认罪认罚等从宽情节失效。

建议措施：

• 立即委托律师代为提交《到案说明》，说明逃避原因（如突发疾病、不可抗力）
  
• 主动配合调查，争取自首认定（自动投案+如实供述可减少基准刑40%以下）
  
• 若已逃避，应通过律师向办案机关提交《归案申请》，避免被网上追逃
  

特别提醒：逃避传唤期间若实施新的犯罪，将构成数罪并罚；若被列为网上逃犯，抓捕后将取消取保候审资格，且羁押期限从归案之日起重新计算。建议尽快通过合法途径解决，避免法律后果进一步恶化。