核心结论：赔偿问题需根据实际损失、过错程度及双方协商或法律判定来确定，具体可从以下角度分析：

1. 责任划分角度
   首先需明确防盗网“超出”是否属于违规搭建。若邻居的防盗网超出其房屋产权范围（如占用公共空间或伸入你家领空），则其本身存在过错；若你的切割行为超出必要限度（如故意毁坏而非仅修剪超出部分），则你可能需承担部分责任。

   • 若邻居违规在先，你切割行为合理（如仅切除侵入你家的部分），邻居需自行承担修复费用，但你可能需赔偿其防盗网因切割导致的合理损失（如非侵入部分的损坏）。
     
   • 若你切割行为过度（如故意破坏完整防盗网），则需按邻居实际损失（修复或更换费用）赔偿，同时邻居违规搭建问题可另行通过城管等部门处理。

2. 损失计算角度
   赔偿范围通常包括直接损失（防盗网修复或更换费用）和间接损失（如因防盗网损坏导致的其他财产损失，如雨水渗漏损坏室内物品）。需注意：

   • 邻居需提供证据证明损失金额（如购买发票、维修报价单等），若无法证明，可能按市场合理价格估算。
     
   • 若防盗网超出部分本身无合法性（如违规搭建），法院可能酌情减少你的赔偿责任。

3. 解决途径角度

   • 协商：建议优先与邻居沟通，明确各自责任后协商赔偿比例（如各承担50%或按过错比例分担）。
     
   • 调解：可申请社区、物业或人民调解委员会介入，通过第三方中立评估达成和解。
     
   • 诉讼：若协商无果，邻居可起诉你要求赔偿，法院将根据证据判定责任及金额。此时你需积极应诉，提供切割行为合理性、邻居过错等证据（如照片、证人证言等）。

行动建议：

1. 立即停止切割行为，避免损失扩大；
   
2. 收集证据（如防盗网超出部分的照片、切割前后的对比视频、邻居违规搭建的投诉记录等）；
   
3. 尝试与邻居书面协商赔偿方案（如签订赔偿协议），明确金额及支付方式；
   
4. 若协商困难，可咨询我进一步分析证据并制定应对策略。