个人在承包高速公路建设中私自将开挖出的砂石料外运，可能面临行政处罚、民事赔偿以及刑事处罚，具体如下：

1. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国矿产资源法》第三十九条，违反本法规定，未取得采矿许可证擅自采矿的，由县级以上人民政府负责地质矿产管理工作的部门按照各自权限责令停止开采、赔偿损失，没收采出的矿产品和违法所得，可以并处罚款。虽然此条款直接针对的是“未取得采矿许可证擅自采矿”的行为，但私自外运开挖出的砂石料，若未获得相关许可，可视为非法采矿行为的一部分，因此可能受到此条款的规制。
   • 此外，如果私自外运砂石料的行为还涉及违反其他行政法规，如《中华人民共和国公路法》、《中华人民共和国道路运输条例》等，还可能面临这些法规下的行政处罚，如罚款、吊销相关证照等。

2. 民事赔偿：

   • 如果私自外运砂石料的行为给高速公路建设单位或其他相关方造成了经济损失，如砂石料的成本、运输费用、因停工造成的损失等，行为人可能需要承担民事赔偿责任。

3. 刑事处罚：

   • 在严重的情况下，如果私自外运砂石料的行为构成非法采矿罪或盗窃罪等犯罪，行为人可能面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法采矿罪可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。盗窃罪则根据盗窃财物的价值和其他情节，可处不同期限的有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

具体处罚措施会依据实际情况和相关法律法规进行判定。如果涉及此类问题，建议立即停止违法行为，并主动向相关部门说明情况，积极配合调查和处理。同时，也可以咨询专业律师，了解具体的法律责任和可能的辩护策略。