结论：单位将劳动关系转给第三方时，原单位工龄能否一起转需分情况讨论，主要取决于转移的性质和具体操作方式。以下是详细分析：

1. 如果是“劳务派遣”或“业务外包”等非典型劳动关系转移
   若原单位将员工转为劳务派遣工（即与第三方劳务公司签合同，再被派遣回原单位工作），或直接将业务外包给第三方，员工与原单位的劳动关系终止，与第三方建立新劳动关系。此时：

   • 工龄是否连续：根据《劳动合同法实施条例》第十条，若原单位未支付经济补偿，且员工在第三方的工作内容、岗位与原单位一致，工龄可连续计算（需在劳动合同或协议中明确约定）；若原单位已支付经济补偿，则工龄从与第三方建立劳动关系时重新计算。
     
   • 关键点：需保留原单位未支付经济补偿的证据（如离职协议、工资记录等），并要求第三方在合同中写明“承认原单位工龄”。

2. 如果是“关联企业调动”或“集团内部调动”
   若原单位与第三方属于同一集团、关联公司，或存在控股关系，且调动是因集团业务需要（如子公司间调动），通常工龄可连续计算。

   • 法律依据：根据《劳动合同法》及相关司法解释，非因劳动者原因从原用人单位被安排到新用人单位工作的，原用人单位未支付经济补偿的，新用人单位在计算经济补偿或赔偿金时，应将原单位的工作年限合并计算。
     
   • 操作建议：要求原单位和第三方共同出具书面调动通知，明确“工龄连续计算”，并保留调动前的工资、社保记录等证据。

3. 如果是“劳动关系彻底转移”且无特殊约定
   若原单位与员工解除劳动关系，员工与第三方重新签订劳动合同，且无上述特殊情形（如关联企业、未支付补偿等），则工龄一般不连续计算。

   • 例外：若原单位与第三方达成协议，自愿承担员工原工龄对应的经济责任（如补缴社保、支付补偿等），则工龄可能被认可，但需以书面协议为准。

给你的建议：

• 无论哪种情况，务必要求原单位和第三方出具书面文件，明确工龄是否连续、经济补偿如何处理等关键条款；
  
• 保留与原单位的劳动合同、工资记录、社保缴纳证明等材料，以备维权时使用；
  
• 若对转移方案有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体合同条款和当地政策为你分析风险。